Экономика, 9-11 классы
Ответы (ключи) для жюри
Задания 1 тура. Тесты
Тест 1 (10 вопросов, 10 баллов)
Ответы на тест 1
Номер вопроса | ||||||||||
Номер ответа |
Тест 2 (20 вопросов, 40 баллов)
Ответ на тест 2
Вопрос | ||||||||||||||||||||
Ответ |
Тест 3 (10 вопросов, 30 баллов)
Ответы на тест 3
Вопрос | ||||||||||
Ответ | 2,3,4,5 | 1,3,5 | 1,2 | 2,5 | 2,3 | 1,3 | 1,5 | 3,5 | 1,3,4 | 1,3,5 |
Задания 2 тура. Задачи
Задача 1 (до 40 баллов)
Дано:
· функция спроса населения на товар Qd=11 – P;
· функция предложения товара Qs= – 4 + 2P, где
Qd – величина спроса (шт.), Qs – величина предложения (шт.), Р – цена, руб. за ед.
Найти:
1) Эластичность предложения по цене в точке равновесия.
2) Изменение совокупной выручки производителей при установлении правительством максимальной цены, равной 4 руб.
3) Размер дотации производителям за каждую проданную единицу товара, которая позволит избежать дефицита при Р = 4 руб., вернув рынок в состояние равновесия.
Решение:
1) Рыночное равновесие предполагает равенство объемов спроса и предложения: Qd = Qs => 11 – P = – 4 + 2P => Р* = 15/3 = 5 (руб.); Q* = Qd = Qs = 11-5 = 6 (шт).
2) Точечная эластичность линейной функции предложения (Qs = a + bP) определяется по формуле ES = bP/Q.
3) Эластичности предложения в точке равновесия ES = 2Р/Q = 2*5/6 = 10/6
4) При Рmax = 4 руб. Qd=11 – 4 = 7 (шт.); Qs= – 4 + 2*4 = 4 (шт.) => объем продаж составит 4 (шт.)
5) Формула расчета выручки производителя TR = P*Q.
6) Изменение выручки производителя = TR1 – TR0 = 4*4 – 5*6 = 16 – 30 = (–14) рублей.
7) Функции предложения с учетом дотации Qs = a + b(P+s), где s – размер дотациипроизводителям за каждую проданную единицу товара.
8) При введении дотации функция спроса не меняется Qd=11 – P, а функция предложения сдвигается вправо-вверх Qs= – 4 + 2(P+s). Равновесие устанавливается в точке пересечения данных функций при цене Р = 4 руб.
11 – P = – 4 + 2(P+s) => 11 –4 = – 4 + 2(4+s) => 11–4+4–8 = 2s => s = 3/2 = 1,5 (рубля).
Задача 2 (до 30 баллов)
Дано:
· функция спроса на продукцию монополиста Qd = 120 – 2P;
· функция предельных издержек монополиста МС (Q) = 30 + 2Q;
· прибыль монополиста максимальна и равна 90 у.е.
Qd – величина спроса (шт.), Р – цена, у.е. за ед., МС – предельные издержки, у.е.
Найти: величину постоянных издержек (FC) монополиста.
Решение:
1) Qd=120 – 2P преобразуем в прямую функцию спроса: P(Q) = 60 – ½ Q. TR(Q) = P(Q)*Q = 60Q–½ Q2. Предельный доход MR =TR'(Q) = 60–Q.
2) Правило максимизации прибыли MC = MR.
3) Определяем равновесный объем продаж через равенство МС=MR => 30 + 2Q = 60–Q => Q = 10 (шт.).
4) Подставив равновесный объем продаж в функцию спроса, определяем равновесную цену: Q =120 – 2P => 10 =120 – 2P => Р = (120–10)/2 = 55 (у.е.)
5) Прибыль (π) определяется как разность валовой выручки (TR) и валовых издержек (TC).
TR = P*Q
TC = VC+FC, где VC – переменные издержки, FC – постоянные издержки.
MC = VC'(Q) => VC = 30Q+Q2 = 30*10+102 = 400 (у.е.)
π = P*Q – VC – FC => FC = P*Q – VC – π = 10*55 – 400 – 90 = 60 (у.е.)
Задача 3 (до 30 баллов)
Дано: Предприниматель получил наследство в 1 млн. рублей. Он рассматривает несколько вариантов инвестирования полученных средств с одинаковой степенью риска:
Объем инвестиций (тыс. рублей) | Величина доходов (тыс. рублей) | |||
1-й год (t=0) | 2-й год (t=1) | 3-й год (t=3) | 4-й год (t=4) | |
Проект №1 | ||||
Проект №2 | ||||
Проект №3 |
Инвестиции осуществляются в начале года, а доходы поступают в конце года. Годовая альтернативная процентная ставка составляет 10%.
Найти: Определите наиболее экономически привлекательный инвестиционный проект и его экономическую прибыль.
Решение:
1) Все три проекта имеют одинаковые затраты (инвестиции) и доходы, но платежи во времени распределены неравномерно.
С позиции затрат: чем большая сумма инвестируется в первый год, тем менее выгодно, т.к. свободные в течение года средства можно разместить под проценты и получить дополнительный доход. Соответственно, (Проект №1 = Проект №3) > Проект №2.
С позиции дохода: чем большую сумму получаем в третий год, тем более выгодно, т.к. полученные средства можно в четвертом году разместить под проценты. Соответственно, Проект №3 > Проект №1 > Проект №2.
Вывод: из трех представленных проектов наиболее инвестиционно привлекательный – Проект №3.
2) Для сравнения данного проекта с альтернативной доходностью необходимо посчитать его чистую дисконтированную стоимость (NPV):
где R – доход периода t, I – инвестиции периода t, i – годовая альтернативная процентная ставка.
3) NPV Проекта №3 = 300/(1+0,1)4+1200/(1+0,1)3–500/(1+0,1)–500 = 151,94 (рубля).
4) Экономическая прибыль определяется вычитанием из прибыли бухгалтерской неявных (альтернативных) издержек.
5) Экономическая прибыль лучшего проекта = NPV3 – NPV1
Т.е. в данной задаче в качестве альтернативных издержек рассматривается бухгалтерская прибыль лучшей из оставшихся альтернатив (NPV Проекта №1).
Экономическая прибыль Проекта №3 = 151,94 – (500/(1+0,1)4+1000/(1+0,1)3–500/(1+0,1)–500) = 13,68 (рублей).