Поиск начального распределения ресурсов

Начальное распределение ресурсов может быть получено с помощью любого метода, позволяющего найти допустимое решение задачи. Однако при систематическом решении таких задач можно разработать методы, позволяющие получать более выгодные начальные решения. Мы остановимся на двух методах нахождения начального распределения ресурсов — методе минимальной стоимости и методе Вогеля. Алгоритмы этих методов рассматриваются в примере 4.2.

Пример 4.2. Три торговых склада — Р, Q, R — могут поставлять некоторое изделие в количестве 9, 4 и 8 единиц соответственно. Величины спроса трех магазинов розничной торговли, находящихся в пунктах А, В и С, на это изделие равны 3, 5 и 6 единицам соответственно. Какова минимальная стоимость транспортировки изделий от поставщиков потребителям? Единичные издержки транспортировки приведены в табл. 4.2.

Решение

В нашем распоряжении имеется информация об издержках, предложении изделий и потребностях в них, но общее предложение превышает общий спрос. Общее количество изделий, которое могут поставить все склады, равно 21, однако розничным магазинам необходимо только 14 изделий. Следовательно, необходимо ввести фиктивный розничный магазин, потребность которого будет равна 7 изделиям, определяющим избыток предложения. Фактически эти 7 изделий не будут вывезены с торговых складов, поэтому предполагается, что издержки транспортировки для них будут равны нулю. Ниже приводится первая транспортная таблица:

Для нахождения начального допустимого распределения ресурсов будем использовать метод минимальной стоимости, а затем метод Вогеля. Тем не менее следует иметь в виду, что на практике требуется применение только одного из методов.