Необходимый признак возрастания (убывания)

Если дифференцируемая интервале функция f(х) возрастает (убывает), то () для всех .

Достаточный признак возрастания (убывания) функции.

Если функция у =f(х) дифференцируема на интервале и для всех (при этом может быть равна 0 в отдельных точках промежутка ), то функция возрастает на ; а если (или равна 0 в отдельных точках промежутка ), то функция убывает на этом интервале. Если для всех , то f(х)=const на этом интервале.