Обработка результатов измерений. 1. По данным таблицы 12.1 построить график зависимости t/(у) и t//(у) в одной системе координат

1. По данным таблицы 12.1 построить график зависимости t^/(у) и t^//(у) в одной системе координат. Выбор масштаба необходимо согласовать с преподавателем.

2. Определить значения t₀ и у₀ точки пересечения графиков. Значение у₀ дает то положение груза с зеленой меткой, при котором периоды колебаний в прямом и перевернутом положении маятника будут равны. При таком положении груза расстояние между ребрами опорных призм оказывается равным приведенной длине l ₀ физического маятника.

3. Рассчитать период колебаний Т₀ по формуле Т₀=t₀/N. Здесь N=10 – число колебаний.

4. По формуле (12.10) рассчитать ускорение свободного падения.

5. Провести статистическую обработку результатов трех измерений времени t при фиксированном значении у₀. Определить результирующую погрешность Dt₀.

6. По графику t(у) определить погрешности графического (полученного из условия пересечения графиков) значения t₀.

Расчет погрешностей для значений физических величин, определяемых графическим путем, весьма сложен (см., например, п. 2.6 теоретического введения). В данной работе используется метод оценки погрешности Dt₀- метод с помощью двух «полос». Рассмотрим примерный вид графика t(у) (рис.12.4). Каждая экспериментальная точка определена с погрешностью Dt. Нанесем на график значения погрешности ±Dt с помощью вертикальных черточек. В результате вместо экспериментальных кривых мы получаем так называемые «полосы». Заштрихованная область пересечения этих полос дает возможность определения погрешности Dt₀. Как это делается, видно на рис. 12.4.

7. Рассчитать погрешность определения Dg по следующей формуле:

.

8. Записать окончательный результат с учетом погрешности и доверительной вероятности.

Контрольные вопросы и задания

1. Какой маятник называют оборотным? Какие характеристики оборотного маятника вам известны?

2. Сформулируйте теорему Гюйгенса-Штейнера. Дайте пример ее применения.

3. Дайте определение понятию физического маятника, математического маятника.

4. Напишите формулу для периода колебаний физического маятника. Покажите, при каких условиях она переходит в формулу для периода колебаний математического маятника.

5. Дайте определение понятию «приведенная длина физического маятника».

6. Момент какой силы вызывает колебания физического маятника? Запишите выражение для момента этой силы.

7. Запишите дифференциальное уравнение малых колебаний маятника.