Описание установки. Вывод расчетных формул

Экспериментальная установка, используется для определения коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса, показана на рис.7.2. Это стеклянный цилиндрический сосуд 1, наполненный вязкой жидкостью; уровень поверхности жидкости обозначен цифрой 2. На боковую поверхность сосуда надеты два тонких проволочных кольца 3 и 4. Расстояние между кольцами равно L.

В сосуд опускают небольшой шарик (по возможности ближе к оси симметрии), плотность которого r₁ больше плотности жидкости r₂. Диаметр шарика предварительно измеряют с помощью специального микроскопа. Расстояние между поверхностью жидкости 2 и верхним кольцом 3 подбирают так, чтобы на этом участке скорость шарика стабилизировалась; при этом на участке 3-4 движение шарика будет происходить с постоянной скоростью u₀.

Рассмотрим силы, действующие на шарик 5, движущийся с постоянной скоростью u₀ в вязкой жидкости: сила тяжести F₁=r₁gV(V -объем шарика) направлена вниз, сила Архимеда F₂=r₂gV и сила Стокса F (13.1) направлены вверх. Условие постоянства скорости шарика u₀ дает (в проекции вертикальную ось)

F₁-F₂-F=0 (13.2)

Подставляя в (13.2) выражения для сил F₁, F₂ и F_С, а также учитывая, что объем шара

,

где d - диаметр шара, получим выражение для коэффициента внутреннего трения жидкости h:

. (13.3)

Установившуюся скорость движения шарика на участке 3-4 (рис. 13.2) найдем по формуле

, (13.4)

где t-время движения шарика между кольцами 3 и 4. Из (13.3) и (13.4) получим формулу для определения коэффициента внутреннего трения жидкости

. (13.5)