Построение схем на основе логических выражений в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)

На основе анализа данной конкретной задачи из ее содержания выделяются все исходные двоичные переменные (входные и выходные). Этим переменным присваиваются имена в соответствии с правилами алгебры логики.

После этого строится таблица истинности в следующей последовательности:

· Определяется количество строк в таблице из условия 2ⁿ, где n – количество строк входных двоичных переменных.

· Присваиваем имя выходной переменной (например, Q).

· Количество столбцов в таблице будет равно N + 1.

· Заполняются все столбцы таблицы, кроме крайнего правого. Это делается таким образом, чтобы перебрать все возможные комбинации 0 и 1 из 2ⁿ.

· В соответствии с условием исходной задачи заполняется столбец выходной переменной, причем 1 вписывается в те строки, где комбинации входных переменных дают истину по условию задачи, а в остальные строки вписываем 0.

· Выделяют те строки, результат в которых равен 1 и пересечением их в алгебраической форме, причем, если в данной строке входная переменная равна 1, то это означает равенство самой себе в алгебраическом выражении. Если же переменная равна 0, то в выражении она записывается с отрицанием.

· Конечное алгебраическое выражение представляет собой логическую сумму частных произведений, образованных соответствующим перемножением переменных в строках для которых перемноженная строка равна 1.