Метод решения задачи. Для вычисления суммы членов ряда используется прием накопления суммы

Для вычисления суммы членов ряда используется прием накопления суммы. Сумма накапливается путем прибавления очередного члена ряда

к сумме предыдущих. Формула для накопления имеет вид:

При первом выполнении суммирования вычисляется значение

,

которое должно быть равно . Поэтому начальное значение суммы должно равняться нулю.

Накопление суммы выполняется пока очередной член ряда по модулю больше заданной погрешности. Как только этот член ряда станет равным или меньше погрешности, суммирование завершается и считается, что сумма ряда S вычислена с погрешностью ε.

Если очередной член ряда по модулю будет всегда больше заданной погрешности, считается, что вычислить сумму S с погрешностью ε невозможно, в этом случае завершение программы выполняется, когда количество итераций n удовлетворяет неравенству

,

где N некоторое большое число.