Ответ: Нет

Задание II. Функция является бесконечно малой в точке , если:

5.

6.

7.

8.

Решение. Функция называется бесконечно малой при , где может быть числом или одной из величин , если .

Бесконечно малой функция может быть только в том случае, если указать к какой величине стремится аргумент . При различных значениях функция может быть бесконечно малой или нет.

Свойства бесконечно малых:

a) Сумма конечного числа бесконечно малых функций при тоже бесконечно малая функция при .

b) Произведение конечного числа бесконечно малых функций при тоже бесконечно малая функция при .

c) Произведение бесконечно малой функции на функцию, ограниченную вблизи точки является бесконечно малой функцией при .

d) Частное от деления бесконечно малой функции на функцию, предел которой не равен нулю есть бесконечно малая функция.

5. Находим пределы и , следовательно

.

Вывод. Функция не является бесконечно малой в точке .