Общая характеристика умозаключения

Ближайший синоним к слову «умозаключение» - высказывание, но также существуют и другие синонимы: речь, рассуждение, размышление, следование, расследование, вывод, выведение, последовательность..

Умозаключение — это прием рассуждения, посредством которого из некоторого исходного знания можно получить новое, выводное знание. Вывод импликантен (скрыт) в суждении.

Умозаключение — это всегда процесс. Процесс движения от одной мысли к другой.

Строение умозаключения:

· посылки (исходное значение которых дано и требуется доказать)

· заключение (вывод)

· правило следования

Правило следования:

M a P

S a M, где а — общеутвердительное суждение

S a P

Виды умозаключений (силлогизмов):

1) По характеру направленности процесса:

▪ дедуктивные (от общего к частному)

▪ индуктивные (от частного к общему. Не достоверный, а вероятностный вывод):

· полная индукция

· неполная индукция:

◦ простая перечислительная (или популярная)

◦ научная

▪ традуктивные (по аналогии - переход к суждению той же степени частности):

· нестрогая аналогия

· структурная аналогия

2) По опосредованности:

▪ непосредственные

· умозаключения по логическому квадрату

· превращение

· обращение

· противопоставление предикату

▪ опосредованные.

1. Дедуктивные умозаключения

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм — это опосредованное дедуктивное умозаключение об отношении двух терминов S и P на основании отношения к третьему термину М.

Структура простого категорического силлогизма:

M a P

S a M, где М — средний термин, а S и Р — крайние термины.

S a P

S – меньший термин ð меньшая посылка

З — больший термин ð большая посылка.

Аксиома силлогизма:

· Если объем одного термина полностью входит в объем второго, а объем второго полностью входит в объем третьего, то и объем первого полностью входит в объем третьего.

· Если объем одного термина полностью входит в объем второго термина, а объем второго полностью исключается из объема третьего, но и объем первого полностью исключается из объема третьего

· Все, что сказано о роде, сказано о виде и индивиде:

M a P

S a M

S a P

· Все, что не сказано о роде, не сказано о виде и индивиде:

M е P

S a M

S е P

Общие правила категорического силлогизма:

1) правила терминов:

▪ В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина.

▪ Средний термин доложен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

▪ Термин не распределенный в посылках не может быть распределен в заключении.

2) правила посылок:

▪ Из двух отрицательный посылок нельзя сделать никакого заключения.

▪ Если одна из посылок отрицательная, то заключение отрицательное.

▪ Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

▪ Если одна из посылок частная, то заключение частное.

Фигуры и модусы простого категорического силлогизма:

	I фигура	II фигура	III фигура	IV фигура
Большая посылка Меньшая посылка Заключение	M – P S – M S – P	P – M S – M S – P	M – P M – S S – P	P – M M – S S – P
Условный вид фигур
Модусы	Barbara Celarent Darii Ferio	Cesare Camestres Festino Baroco	Darapti Disamis Datisi Felapton Bocardo Ferizon	Bramantip Camenes Dimaris Fesapo Frezizo
Правила фигур	1) Большая посылка обязательно общее суждение. 2) Меньшая посылка — утверждение.	1) Большая посылка всегда общее суждение. 2) Одна из посылок отрицательная.	1) Меньшая посылка всегда утвердительное суждение. 2) Заключение должно быть частным.	1) Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка — общее суждение. 2) Если одна посылка отрицательная, то большая посылка общая.

Энтимема

Энтимема — сокращенный силлогизм, в котором пропущены либо одна из посылок, либо заключение.

Определить где посылка, а где заключение можно:

1) по смыслу, когда союзных слов нет

2) по союзному слову, которое связывает суждения

Функции наиболее часто встречающихся союзных слов:

· вводят посылку (так как, потому что, поскольку, ибо, ввиду того, что)

· вводят заключение (поэтому, значит, в итоге, следовательно, итак)

Восстановление энтимемы по действиям:

1) Найти вывод; обозначить медиатор (М), субъект (S) и предикат (Р).

2) Выбрать подходящую фигуру и модус (может быть несколько, а может и вообще не быть)

3) Восстановить по каждой фигуре и модусу.

Силогизмы со сложными посылками (суждениями)

Силогизмы со сложными посылками — это силлогизмы, посылками которых служат условные, разделительные и другие виды сложных суждений

Условные силлогизмы

У силлогизмов этого рода как посылки, так и заключение — условные суждения.

Модусы условного силлогизма:

I модус	II модус	III модус
Если А, то В Если В, то С Если А, то С	Если А, то В Если С, то не-В Если А, то не-С	Если В, то А Если не-В, то С Если не-А, то С

Условно-категорический силлогизм

Модусы условно-категорических силлогизмов:

Конструктивный условно-категорический силлогизм. Модус — Ponens.	Деструктивный условно-категорический силлогизм. Модус — Tollens.
Если А, то В А Значит, В	Если А, то В не-В Значит, не-А

Разделительно-категорический силлогизм

Модусы разделительно-категорических силлогизмов:

Утверждающе-отрицающий разделительно-категорический силлогизм. Модус — Ponendo-Tollens.	Отрицающе-утверждающий разделительно-категорический силлогизм. Модус — Tollendo-Ponens.
А либо В А Значит, не-В	А либо В Не-В Значит, А

Условно-разделительный силлогизм (дилемма)

Условно разделительный силлогизм — это силлогизм, в котором первая посылка состоит из двух или более условных суждений, а вторая посылка — разделительное суждение.

Виды условно-разделительных силлогизмов (дилемм):

Простая конструктивная дилемма	Простая деструктивная дилемма	Сложная конструктивная дилемма	Сложная деструктивная дилемма
Если А, то В, если С то В А или С В	Если А, то В, если A то C Не-В или не-C Не-А	Если А, то В, если С то D А или С В или D	Если А, то В, если С то D Не-В или не-D Не-А или не-С

Примечание:

Для правильного вывода по условно-разделительному силлогизму необходимо, чтобы в разделительном суждении были перечислены все достаточные альтернативы.

2. Индуктивные умозаключения (кроме полной индукции) относятся к вероятностным и представляют собой переход от частных и единичных суждений к общим:

▪ полная индукция

Схема полной индукции:

S₁ есть P

S₂ есть P

…

Sn есть P

S₁ … Sn – исчерпывают все предметы класса S

Следовательно, все S есть P

▪ неполная индукция — это когда заключение о принадлежности этого признака некоторой части предметов класса

Схема неполной индукции:

S₁ есть P

S₂ есть P

…

Sn есть P

S₁ … Sn – часть класса S

Вероятно, все S есть P

Виды неполной индукции:

1) Простая перечислительная (или популярная)

Вывод по такой индукции делается при неполном знании об имеющихся фактах и случайном характере их отбора.

2) Научная индукция

В ней используются методы, повышающие достоверность вывода, прежде всего, методы установления причинной связи явлений — методы Бэкона-Милля:

1. Метод сходства

2. Метод различия

3. Соединенный метод сходства и различия

4. Метод сопутствующих изменений

5. Метод остатков

3. Традуктивные умозаключения — заключения по аналогии.

Суть его состоит в том, что обнаруженное частичное сходство различных объектов по некоторому набору признаков становится основанием для предположения о том, что и остальные признаки у них совпадают.

Схема умозаключения по аналогии:

S₁ обладает признаками P₁, P₂, P₃, P₄, P₅

S₂ обладает признаками P₁, P₂

Следовательно, S₂ обладает признаками P₁, P₂, P₃, P₄, P₅

Виды традуктивных умозаключений:

▪ нестрогая аналогия

▪ структурная аналогия