2015-01-21
814
Простая система состоит из 1000 одинаково надежных, независимых элементов. Какой надежностью должен обладать каждый из них для того, чтобы надежность системы была не меньше 0,9?
По формуле ((4):
Интенсивность отказов системы при экспоненциальном законе распределения времени до отказа легко определить из выражения:
(5)
т. е. как сумму интенсивностей отказов независимых элементов. Это и естественно, так как для системы, в которой элементы соединены последовательно, отказ элемента равносилен отказу системы, значит все потоки отказов отдельных элементов складываются в один поток отказов системы с интенсивностью, равной сумме интенсивностей отдельных потоков.
Формула (4) получается из выражения:
= exp{-(λ1+λ2+ λ3 +…+ λn)} (6)
Среднее время работы до отказа: T0=1/ λ c (7)
ПРИМЕР3.
Предположим, что для работы системы с последовательным соединением элементов при полной нагрузке необходимы два разнотипных насоса, причем насосы имеют постоянные интенсивности отказов, равные соответственно λ1= 0,0001 
и λ2= 0 0002 . Требуется вычислить среднее время безотказной работы данной системы и вероятность ее безотказной работы в течение 100 ч. Предполагается, что оба насоса начинают работать в момент времени t = 0.
|
|
|
С помощью формулы (6) находим вероятность безотказной работы P s заданной системы в течение 100 ч:
,
Используя формулу (7), получаем:
