Принципы автоматического управления

САУ состоит из управляющих устройств (УУ) и объекта управления (ОУ). Величины, характеризующие состояние ОУ, называются выходными или управляемыми. Воздействия, поступающие на вход УУ, называются задающими. Воздействия, вырабатываемые УУ и непосредственно изменяющие состояние ОУ, называются управляющими. Воздействия, вызывающее несанкционированное отклонение управляемой величины от заданного значения, называются возмущающими воздействиями. Задающие и возмущающие воздействия объединяют в группу входных воздействий.

САУ может быть реализована с использованием следующих фундаментальных принципов управления [1, 2, 8-10, 16]:

1) управления по задающему воздействию или принципа разомкнутого управления;

2) управления по отклонению или принципа обратной связи;

3) управления по возмущению или принципа компенсации.

2.1.1 Принцип разомкнутого управления (управление по
задающему воздействию)

Сущность принципа разомкнутого управления состоит в том, что управление строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины, то есть текущее состояние ОУ не учитывается при выработке управляющих воздействий. Процесс работы системы не зависит непосредственно от результата ее воздействия на объект управления.

Структурная схема управления имеет вид разомкнутой цепи (рис. 6), т.е. управляющие устройства оказывают воздействие на объект управления, но обратное воздействие отсутствует.

Задающее устройство (ЗУ) подает задающее воздействие x (t), которое преобразуется управляющими устройствами в управляющее воздействие z (t). Под воздействием управления состояние объекта управления ОУ, характеризуемое управляемой величиной y (t), изменяется так, чтобы значение y (t) было равно требуемому значению, величина которого определяется задающим воздействием x (t). Наличие возмущающего воздействия f (t) приводит к тому, что действительное значение управляемой величины y (t) отличается от заданного, то есть появляется ошибка управления. Если действие возмущений является постоянным или периодическим, ошибка управления накапливается, и, в пределе, может произойти отказ системы. Таким образом, принцип разомкнутого управления не применим в условиях значительных помех и возмущений. В отсутствии возмущений воспроизведение заданной величины обеспечивается жесткостью характеристик устройств, входящих в состав схемы. Разомкнутое управление в чистом виде применяется редко и только в простых схемах [1, 8-10].

Рассмотрим разомкнутую систему управления температурой электронагревательного элемента (рис. 7). В качестве управляющего устройства в схеме используется переменный резистор, положение подвижного контакта которого определяет величину управляющего напряжения U_уп как долю входного напряжения U_вх, подаваемую на электронагревательный элемент. В бытовых электрообогревателях необходимая температура задается вручную с использованием регулятора или позиционного переключателя. В промышленных электронагревателях закон изменения температуры нагрева может задаваться профилем кулачка (см. рис. 7) [11].

Рассмотрим ситуацию, связанную с возникновением в разомкнутой САУ ошибки управления в условиях действия возмущения на примере диаграмм работы разомкнутой САУ температурой нагрева бытового электрообогревателя с двухпозиционным переключателем (рис. 8). Пусть переключатель, кроме положения «выкл.» имеет два положения, соответствующие минимальной и максимальной температуре нагрева. До момента времени t ₀ электрообогреватель какое-то время был включен на минимальную температуру нагрева – положение переключателя соответствовало S _min, и температура уже достигла значения Т _min. Система находится в установившемся состоянии равновесия, которое описывается равенством:

,

где k – коэффициент статического преобразования САУ. Состояние равновесия сохраняется в системе до момента времени t ₁. В момент времени t ₁ пользователь электрообогревателя переключает регулятор в положение «max». Поскольку изменение положения переключателя происходит практически мгновенно, изменение величины задающего воздействия S (t) в момент времени t ₁ можно изобразить идеальной ступенькой (см. рис. 8). Однако процесс преобразования электрической энергии в тепловую является бóлее инерционным, поэтому температура нового значения достигнет не сразу, а за некоторое время – время переходного процесса t_р. Закон изменения температуры во время переходного процесса носит плавный характер. После завершения переходного процесса равновесие в системе восстановиться – с момента времени t ₁ + t_р выполняется равенство:

.

Установленное равновесие будет сохраняться в системе до момента времени t ₂, в который в системе начинает действовать некое возмущение. Предположим, что это возмущение состоит в падении входного напряжения (см. рис. 7). В результате, при неизменном положении регулятора S (t ₂)= S _max температура электрообогревателя начнет понижаться, и, после завершения переходного процесса в момент времени t ₂ + t_р достигнет некоторого нового значения Т ₁, отличного от требуемого Т _max. Система придет в состояние равновесия, но в этом состоянии будет иметь место статическая ошибка управления D_ст, равная величине отклонения фактического, установившегося после завершения переходного процесса значения управляемой величины от заданного значения (см. рис. 8):

Пример другой простейшей системы разомкнутого регулирования уровня воды в баке приведен на рис. 9. Целью управления является защита бака от переполнения – обеспечение величины уровня жидкости L £ L_зд. Функцию регулятора уровня выполняет гидрозатвор. Если уровень воды в баке ниже предельного значения L_зд (см. рис. 9– а), то сток воды из бака отсутствует; если же уровень достигает L_зд, то избыток воды отводится из бака (см. рис. 9– б). Заметим, что в этом примере регулятор имеет жесткую характеристику – «настроить» систему на новое значение L_зд можно только изменив конфигурацию гидрозатвора. Возмущения в данной системе могут быть связаны с нарушением равенства притока и стока. Если расход воды F_в на притоке возрастет настолько, что сечения выходного трубопровода окажется недостаточно для отвода избытка воды, то уровень может превысить L_зд вплоть до переполнения бака.

2.1.2 Принцип обратной связи (управление по отклонению)

При реализации управления по отклонению управляющее воздействие на ОУ вырабатывается как функция отклонения текущего значения управляемой величины y (t) от ее заданного значения y_зд (t), которое определяется задающим воздействием:

,

где k – коэффициент пропорциональности между величиной задающего воздействия x (t) и заданным значением управляемой величины y_зд (t), равный коэффициенту статического преобразования САУ. Схема управления содержит обратную связь, то есть управляемая величина с выхода системы подается на ее вход – такая обратная связь называется общей. Структурная схема системы является замкнутой (рис. 10– а). На входе системы элементом сравнения производится определение величины рассогласования (t) между заданным и действительным значением управляемой величины:

.

Обратная связь такого типа называется отрицательной. Управляющие устройства в системах управления по отклонению работают таким образом, чтобы все время сводить рассогласование к нулю.

Универсальность и эффективность принципа управления по отклонению состоит в том, что он позволяет реализовать заданный закон изменения управляемой величины y (t) независимо от того, изменение какого из входных воздействий – задающего x (t) или возмущающего f (t) – вызвало возникновение рассогласования. САУ по отклонению реагирует на интегрированное внешнее воздействие, проявляющееся в изменении контролируемой (измеряемой) управляемой величины. К достоинствам САУ по отклонению относятся простота технической реализации и высокая точность управления.

К недостаткам систем с обратной связью следует отнести недостаточную оперативность, обусловленную тем, что действие системы направлено на ликвидацию рассогласования. То есть САУ сначала допускает изменение управляемой величины под воздействием внешних или внутренних возмущений, а потом его ликвидирует. При управлении по отклонению влияние возмущающих воздействий на управляемую величину не устраняется [1, 8-10].

Рассмотрим в качестве примера системы управления по отклонению САУ температурой нагреваемого потока на выходе теплообменника (рис. 11). Целью управления в рассматриваемой САУ является обеспечение заданного значения температуры выходного потока, изменением расхода греющего пара [1, 17].

Важно! Здесь и далее везде на рисунках с примерами САУ линии передачи сигналов и воздействий в контурах управления изображены со стрелками, указывающими направление передачи. В промышленных схемах автоматизации линии со стрелками допускается использовать только в случаях, когда направление передачи сигналов может быть интерпретировано неоднозначно.

Текущее значение температуры измеряется первичным преобразователем (чувствительным элементом) 1, сигнал с выхода которого подается в вторичный преобразователь 2, и далее, на регулятор 3, где сравнивается с заданным значением температуры. При наличии рассогласования e(t), в зависимости от его величины и знака, регулятор вырабатывает управляющее воздействие на регулирующий клапан 4, т.е. увеличивает или уменьшает расхода греющего пара F_п так, чтобы свести возникшее рассогласование к нулю.

Важно, что регулятор стремиться устранить отклонение вне зависимости от причин, вызвавших это отклонение: будь то изменение величины задающего воздействия в соответствии с требованиями технологического процесса (целесообразное входное воздействие), или, например, несанкционированное отклонение от номинального значения температуры входного потока – подаваемого в метантенк осадка (возмущающее входное воздействие).

Рассмотрим особенности управления по отклонению на примере диаграмм работы САУ температурой на выходе теплообменника (рис. 12). До момента времени t ₀ САУ уже некоторое время функционировала и пришла к установившемуся состоянию равновесия, которое описывается равенством заданного и реального значений температур: Т_{зд 0} = Т_{изм 0}. При этом величина рассогласования D Т = 0. Состояние равновесия сохраняется в системе до момента времени t _1.

В момент времени t ₁ заданная величина температуры в соответствии с алгоритмом управления возрастает до значения Т_{зд 1}. Это приводит к нарушению равновесия в системе и возникновению рассогласования, которое имеет максимальное значение в момент ступенчатого изменения задающего воздействия:

.

Регулятор отработает возникшее рассогласование изменением положения регулирующего клапана (увеличением расхода пара на подаче в теплобменник) и требуемое значение температуры на выходе установиться за время переходного процесса t_p, определяемое инерционностью процесса теплопередачи, а рассогласование снова станет равным нулю (см. рис. 12). Установленное равновесие будет сохраняться в системе до момента времени t ₂, в который в системе начинает действовать некое возмущение. Предположим, что возмущение состоит в несанкционированном уменьшении входной температуры нагреваемого потока, т.е. до момента времени t ₂ эта температура имела номинальное значение, на которое рассчитана работа САУ, и возмущение в системе отсутствовало (f ₀ = 0). Но в момент времени t ₂ температура входного потока начинает плавно снижаться и за некоторое время возмущение достигает значения f ₁.

Под действием возмущения начнет плавно уменьшаться и температура на выходе теплообменника, а величина рассогласования согласованно возрастать, т.к. при неизменном значении задающего воздействия Т_{зд 1} с момента времени t ₂ убывает величина Т_изм. Но вне зависимости от причины возникновения рассогласования регулятор будет его отрабатывать соответствующим воздействием на клапан (очередным увеличением расхода пара). Температура на выходе вернется к заданному значению за время переходного процесса t_p, и к моменту времени t ₂+ t_p рассогласование снова станет равным нулю (см. рис. 12). Т.о. в САУ, реализованной по принципу управления по отклонению в процессе функционирования в течение переходного процесса имеет место динамическая ошибка управления, что обусловлено инерционностью элементов САУ по сравнению источником задающего воздействия. Однако в установившемся режиме статическая ошибка управления отсутствует, даже если предшествующий переходной процесс был вызван действием возмущения.

Аналогичным образом, с использованием управления по отклонению, может быть реализована САУ уровнем жидкости баке системы водоподготовки (рис. 13). Датчик уровня 1, например, поплавкового типа, измеряет текущую величину уровня воды в баке. Результат измерения поступает на регулятор 2, где текущее измеренное значение сравнивается с заданным. В зависимости от величины и знака рассогласования регулятор вырабатывает воздействие на регулирующий клапан, увеличивая или уменьшая приток воды так, чтобы свести рассогласование к нулю [1, 16].

2.1.3 Принцип компенсации (управление по возмущению)

В случае, когда изменение состояния ОУ под действием одного или нескольких наиболее критических возмущений недопустимо, используют принцип управления по возмущению. Сущность принципа состоит в том, что измеренное датчиком возмущение преобразуется в воздействие, подаваемое на УУ, которое формирует управляющее воздействие z (t) с учетом не только величины задающего воздействия x (t), но и величины возмущения f (t). В результате управляющее воздействие на ОУ компенсирует (предотвращает) влияния данного возмущения на управляемую величину y (t). Структурная схема САУ по возмущению приведена на рис. 10– б.

Принцип управления по возмущению ориентирован не на следствие, как принцип обратной связи, а на причину, нарушающее равновесие объекта управления, т.е. основное возмущающее воздействие, и преобразование его в управляющее воздействие.

К достоинствам САУ, реализованных по принципу управления по возмущению, относится бόльшая оперативность по сравнению с системами управления по отклонению, т.к. возмущение может быть скомпенсировано до появления рассогласования между заданным и текущим значением управляемой величины.

Недостатком систем управления по возмущению является то, что они компенсируют влияние одного или нескольких заранее определенных возмущений и не могут предотвратить влияние на управляемую величину других возмущающих воздействий. По отношению к неучтенным возмущениям, для которых не реализован контур компенсации, эти системы ведут себя как системы разомкнутого управления. По завершению переходного процесса, вызванного неучтенным возмущением, в системе будет иметь место статическая ошибка управления, т.е. конечное, установившееся значение управляемой величины y_уст будет отличаться от заданного значения y_зд [1, 8-10, 16]:

.

Рассмотрим в качестве примера САУ температурой нагрева воды в парожидкостном кожухотрубчатом теплообменнике по возмущению (рис. 14).

Входной поток технологической воды, характеризуемый величиной расхода на подаче в теплообменник F и входной температурой Т_вх, подается в теплообменник, где происходит его нагрев до заданной температуры паром. Поток пара, подаваемого в теплообменник характеризуется расходом F_п. В процессе теплопередачи пар конденсируется; конденсат полностью или частично отводится из теплообменника. Целью управления является обеспечение заданного постоянного значения температуры выходного потока воды Т_вых. За основное возмущение в рассматриваемой САУ (см. рис. 14) принято отклонение входного расхода нагреваемой воды от номинального значения расхода, на которое рассчитана работа теплообменника. Заметим, что при существенном падении этого расхода при неименном режиме работы вода внутри трубок теплообменника может закипеть, что приведет к резкому росту давления в выходном трубопроводе, что представляет серьезную аварийную опасность.

В САУ на рис. 14 измерительная система в составе первичного измерительного преобразователя расхода 1 и вторичного нормирующего преобразователя с унифицированным выходом 2 осуществляет контроль возмущения. Унифицированный сигнал, соответствующий измеренному значению расхода F_изм поступает на регулятор 3. Регулятор вычисляет корректирующий сигнал управления для текущего значения нагрузки (расхода нагреваемой воды) и заданного значения температуры Т_зд. Сформированное воздействие изменяет положение регулирующего клапана, изменяя тем самым расход пара F_п, подаваемого в теплообменник. В результате значение управляемой величины Т_вых не отклониться от заданного [16].

Заметим, что применение рассмотренной схемы оправдано только в случае жесткой стабилизации всех параметров, кроме F, т.е. гарантированное отсутствие возмущений по входной температуре нагреваемой воды и входному расходу греющего пара – эти параметры должны быть гарантированно постоянным. В противном случае, например, при изменении Т_вх, расход греющего пара изменяться системой не будет, так как в ней нет ни датчика контроля Т_вх, ни, соответственно, контура компенсации возмущений по Т_вх. В таком случае в системе, после завершения переходного процесса, будет иметь место статическая ошибка управления: Т_вых будет отличаться от заданного значения.

2.1.4 Комбинированное управление

Улучшение качества управления в условиях действия различных возмущений может быть достигнуто с использованием комбинированного управления. Структурная схема САУ с комбинированным управлением приведена на рис. 15.

В системах комбинированного управления на вход управляющих устройств, помимо рассогласования, вычисляемого по задающему воздействию и сигналу обратной связи, поступает сигнал, получаемый путем измерения возмущающих воздействий. Обычно в комбинированных схемах измеряется, и, соответственно, компенсируется, только основное возмущение. Последствия влияния остальных возмущений ликвидируется в контуре обратной связи [1, 8-10].

Рассмотрим в качестве примера комбинированную многоконтурную систему управления уровнем воды в проточном баке системы водоподготовки (рис. 16).

Целью управления является обеспечение постоянного заданного значения уровня воды в баке. Уровень L (t) зависит от разности управляющего воздействия – притока F_вх (t) и возмущающего воздействия – стока F_вых (t). Условием достижения цели управления является обеспечение равенства притока и стока:

.

Текущая величина уровня измеряется уровнемером 1 и регулятором 4 сравнивается с заданным значением. Регулятор в зависимости от знака рассогласования e₁ увеличивает или уменьшает приток воды F_вх (t). Поскольку приток зависит не только от положения затвора регулирующего клапана, но и от других параметров, например от перепада давления на клапане, для повышения точности регулирования F_вх (t) измеряется и используется при формировании управляющего воздействия в контуре местной обратной связи.

Изменение стока F_вых (t) нарушает материальный баланс в системе, т.е. является возмущающим воздействием. Измеренное значение F_вых (t) используется регулятором для компенсации возмущения [1].

Структурная схема рассматриваемой САУ приведена на рис. 17.