Энергетические зоны электронов в кристалле

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Энергетический спектр изолированного атома представляет собой систему дискретных энергетических уровней (рис.). Возможные значения энергий разделены запрещёнными интервалами энергий.

Зонная теория твёрдых тел отвечает на вопрос: какие изменения произойдут с энергетическими уровнями атомных электронов, если атомы сближаются и образуют кристаллическую решётку?

При объединении атомов в кристалл в результате их взаимодействия возникает периодическое электрическое поле.

Это приводит к расщеплению энергетических уровней электронов. Пусть число атомов в кристалле равно . Тогда вместо одного энергетического уровня, одинакового для всех электронов, возникает система из близко расположенных уровней. Эти уровни образуют энергетическую полосу или зону (рис.).

Энергетическую зону, образовавшуюся в результате расщепления одного уровня атома, называют разрешённой зоной. Зоны разрешённых значений энергии отделены друг от друга запрещёнными промежутками: интервалами энергии, в которых энергетических уровней нет. Их называют запрещёнными зонами. Разрешённые зоны чередуются с запрещёнными зонами.

Периодическое электрическое поле в кристалле оказывает влияние главным образом на внешние валентные электроны, слабо связанные со своим атомом. Поэтому расщепление энергетических уровней и образование энергетических зон существенно только для валентных электронов атома. Так как электрические, магнитные, оптические свойства кристалла объясняются состояниями валентных электронов, то на энергетических диаграммах принято изображать только две разрешённых зоны (рис.).

Валентная зона соответствует нормальным (невозбуждённым) состояниям валентных электронов. Ближайшая к ней разрешённая зона – зона возбуждённых состояний электронов. При рассмотрении полупроводников её называют зоной проводимости.

Заполнение энергетических уровней электронами в разрешённых зонах подчиняется принципу Паули (рис.). На каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов (с противоположно направленными спинами).