Вопросы к заданию 12

1. Какие инженерные задачи по избранной специальности требуют вычисления определенных интегралов?

2. Какова геометрическая интерпретация методов прямоугольников?

3. Как оценить абсолютную погрешность интегрирования по методам прямо-угольников?

4. Если можно аналитически оценить погрешность интегрирования по методу прямоугольников, то как следует выбрать число интервалов интегрирования при заданной предельной абсолютной погрешности?

ЗАДАНИЕ 13. МЕТОД ТРАПЕЦИЙ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

13-1. Вычислить приближенное значение интеграла при заданном числе

интервалов с помощью метода трапеций. Оценить абсолютную погрешность по методу Рунге и относительную погрешность результата. Построить график подынтегральной функции.

13-2. Вычислить приближенное значение интеграла с абсолютной погрешностью, не превышающей 0,01 с помощью метода трапеций. Определить число интервалов интегрирования, при котором достигается требуемая точность. Построить график подынтегральной функции. Оценить относительную погрешность конечного результата.

Использовать исходные данные из предыдущего задания.