Сумма текущих стоимостей будущих доходов

PI = первоначальные затраты

3. Внутренняя норма рентабельности проекта (Internal Rate of Return) IRR представляет собой такую величину ставки дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта будет равна нулю, то есть приведенная стоимость ожидаемых притоков денежных средств равна приведенной стоимости оттоков (при этом возмещается инве­стированный капитал):

где IRR - это нижний гарантированный уровень при­быльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским кредитам) в данной от­расли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать привлекательным. IRR рассчитывает­ся методом итерационного подбора значения ставки дискон­тирования при вычислении NPV проекта.

Преимущества метода: объективность, информатив­ность, независимость от абсолютного размера инвестиций, возможность относительной прибыльности проекта.

Недостатки: сложность расчетов, возможная субъектив­ность выбора нормативной доходности, большая зависи­мость от точности оценки будущих денежных потоков.

3 Пример инвестиционного анализа проекта.

Допустим, проект стоит 2 млн. долларов. Срок эксплуа­тации - 5 лет, а ежегодная прибыль компании составляет 800 000 долларов. Назовем этот проект проектом А. В то же время стоимость другого проекта 1 млн. долларов, годовая прибыль - 320 000 долларов. Срок действия тот же, назовем этот проект Б.

1. Найдем коэффициент «прибыль - затраты» для этих про­ектов.

Проект А: BCR = 800 000 х 5 / 2 млн. = 2,0.

Проект Б: ВСR = 320 000 х 5 / 1 млн. = 1,6.

2. Определим срок окупаемости проекта А:

РР= 2 млн. / 800 000 = 2,5 года.

Подобный расчет для проекта Б дает срок окупаемости, равный 3,125 года.

Достаточен ли срок, равный 2 или 3 годам, это должны решать менеджеры фирмы.

3. Далее определяем сроки окупаемости проектов с учетом изменения стоимости денег во времени, для чего воспользуем­ся формулой будущей стоимости денег:

FV_n = PV х (1+ R)ⁿ,

где FV_n - будущая стоимость денег,

PV - настоящая сто­имость денег,

R - норма дисконта,

п - число лет

Из последней формулы определяем настоящую стоимость этой суммы по формуле:

PV = FV_n /(1+ R)ⁿ

С учетом фактора времени определим сроки окупаемости проектов:

Таблица 3 Поступления прибыли, и настоящая стоимость прибыли (тыс. долл.)

Год	Поступление прибыли	Настоящая стоимость прибыли	Окупившиеся инвестиции
	Проект А
	(2000)	(2000)	(2000)
			(1238)
			(514)
	Проект Б
	(1000)	(1000)	(1000)
			(695)
			(404)

Примечание: Цифры в скобках показывают отток средств или неокупившиеся инвестиции.

.

Проекты	Коэффициент	Срок окупаемости	NFV	PV1	IRR
	«прибыль-	(годы)	(R=5%)	(R=5%)
	затраты»	без учета	с учетом	(тыс. долл.)
		PV	PV
Проект А	2,	2,5	2,74		1,732	28,5%
Проект Б	1,6	3,12	3,48		1,385	17,9%
Руководство для выбора	>1,0	> предельн	> предельн	>0	>1	>R

Для того чтобы определить срок, в течение которого первоначальные затраты возвращаются в форме прибыли (и оценке по настоящей стоимости), сначала нужно вычислить настоящую стоимость полученной прибыли за каждый год. Дисконтированные годовые суммы прибыли складываются до тех пор, пока сумма не будет равна величине инвестиций. Мы приняли, что величина дисконта составляет 5%. Срок

окупаемости проекта А составит 2,743 года, а проекта Б - 3,48

(2,5 и 3, 125).

Определим чистую настоящую стоимость проектов:

NPV = 800000 + 800000 + 800000 + 800000 + 800000 - (1 + 0,05) (1 + 0,05)² (1 + 0,05)³ (1 + 0,05)⁴ (1 + 0,05)⁵

- 2 млн. = 1 464 000.

Величина 1464 000 долл. - это настоящая стоимость чисто­го дохода, который получит фирма за эксплуатационный пери­од (5 лет), если вложит инвестиции в проект А.

Чистая настоя­щая стоимость проекта Б за это время составит

385 000 долл.

Индекс настоящей стоимости для проекта А составит:

PVI = 800000 ₊ 800000 ₊ 800000 ₊ 800000 _{+ …}

(1 + 0,05) (1 + 0,05)² (1 + 0,05)³ (1 + 0.05)⁴

₊ 800000

(1 + 0,05)⁵ 2 млн. = 1732 млн.

Это значит, что каждый доллар, инвестированный в данный проект (за период эксплуатации 5 лет), приносит 1,732 долл. чистой прибыли для проекта Б значение индекса (при г - 5%) составляет 1,385.

Внутреннюю норму рентабельности проектов вычисляем методом итерации (проб и ошибок). Выберем произвольную норму дисконта (например, 5%), подсчитаем чистую настоя­щую стоимость и выясним, равна ли она нулю. Если она поло­жительна, берется более высокая норма дисконта и вновь под­считывается чистая стоимость. Так, продолжаем подбирать норму дисконта до тех пор, пока не найдем ту величину, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Результа­ты расчетов для проектов А и Б представлены в таблице.