Топлива помещенного в твэл

Как уже упоминалось, при рассмотрении способов теплообмена, чем больше разность температур между горячей и холодной точками, тем больше тепловой поток. Однако температуру нельзя поднимать до бесконечности, максимальная температура таблетки топлива ограничена температурой плавления, для UO₂ она составляет приблизительно 1800°С. Для оболочки твэла из циркония, максимальная температура составляет 320¸350°С. При большей температуре ухудшаются его прочностные характеристики, повышается его коррозия в воде до недопустимых значений (доля прореагировавшего циркония должна быть не более 1 % от его массы в АЗ). Также необходимо учитывать ограничение температуры внешней поверхности оболочки для создания запаса до кризиса теплообмена. В процессе эксплуатации реактора необходимо не допускать превышение предельных температур, поскольку возможное в этом случае разрушение твэла, ведет к выходу сильно радиоактивных продуктов деления в теплоноситель и их переносу по трубопроводам в другие элементы ЯУ.

Распределение температуры в канале с тепловыделением. Топливо в реакторе находится внутри тепловыделяющих элементов, которые как правило, собраны в конструкцию, называемую тепловыделяющей сборкой (ТВС). Твэлы или ТВС размещаются в канале, через который прокачивается теплоноситель.

Для того, чтобы оценить значения температур теплоносителя, оболочки твэла, топлива и др., необходимо знать, как изменяется температура теплоносителя вдоль канала. Рассмотрим канал, внутри которого расположен твэл (рис. 8.5). Дифференциальное уравнение баланса тепла для элемента канала длиной dz для случая охлаждения однофазным потоком имеет вид: q_l×(z)dz = G×C_p_×dt, здесь q_l – тепловой поток на единицу длины твэла, Вт/м², G – массовый расход теплоносителя через канал, кг/с, Сp – теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг×К), которую полагаем постоянной. Выражение для средней температуры теплоносителя выглядит следующим образом:

(8.17)

где , - эффективная добавка к высоте активной зоны реактора где .

Проинтегрировав это выражение получим и учтя, что:

(8.18)

(8.19)

получим:

(8.20)

Если температура в канале достигает температуры насыщения и начинается кипение, то в дальнейшем температура теплоносителя остается практически постоянной и равной температуре насыщения t_s. Некоторый спад t_s к выходу происходит за счет падения давления вдоль канала.

Рассмотрим распределение температуры в цилиндрическом твэле (рис. 8.5). Перепад температуры между поверхностью оболочки твэла и теплоносителем составит:

(8.21)

где a - коэффициент теплообмена, Вт/(м²×К), П_см – «смоченный» периметр оболочки твэла. Таким образом, температура наружной поверхности оболочки твэла равна:

(5.22)

В первом приближении перепад температур в оболочке твэла и газовом зазоре составит:

(8.23)

(8.24)

Здесь: d_об – толщина оболочки твэла; d_з – толщина газового зазора; l_об – теплопроводность материала оболочки твэла; l_з – теплопроводность газа в зазоре.

Перепад температуры в топливе цилиндрического твэла радиуса R с постоянной по сечению теплопроводностью может быть оценен по соотношению:

(8.25)

где q_V – объемное энерговыделение Вт/м³.

Таким образом, температура в центре твэла определяется температурой теплоносителя на входе в АЗ реактора плюс сумма перечисленных выше перепадов температуры:

(8.26)

Рис. 8.6. Распределение температур теплоносителя, оболочки ТВЭЛа и топливного сердечника по высоте канала для реакторов типа ВВЭР, при косинусоидальном распределении теплового потока q₁(z)

Температуры оболочки Т_об(z) и топливного сердечника Т_c(z) имеют максимумы (см. рис. 8.6), причем максимум температуры оболочки расположен выше максимума температуры сердечника. Максимумы температур лежат выше центральной плоскости, при этом в зависимости от соотношения подогрева теплоносителя DТ _т и температурного перепада по сечению (DТ_z_, ₀ или DТ ₀) максимум температур будет ближе к выходу, если подогрев теплоносителя велик, или к центральной плоскости, если подогрев теплоносителя мал по сравнению с перепадом температуры по сечению. Так, для водо-водяных реакторов, в которых подогрев теплоносителя составляет около 30^°С, полный перепад температуры между сердечником и теплоносителем в расчете па среднюю тепловую нагрузку составляет около 1000^°С. Поэтому в (DТ _т/2 DТ ₀)²<< 1 и максимум температуры топливного сердечника практически всегда расположен в центральной плоскости.

Температурный перепад между оболочкой ТВЭЛа и теплоносителем существенно зависит от вида теплоносителя и определяется тепловым потоком и коэффициентом теплоотдачи. Для газового теплоносителя (реактор AGR), коэффициент теплообмена которого сравнительно мал, температурный перепад в центральной плоскости составляет более 250^°С. В этих реакторах предельно допустимое значение теплового потока выбирается исходя из температурного режима и прежде всего ‑ из предельно допустимой температуры ТВЭЛа. В реакторах с водным теплоносителем коэффициент теплоотдачи более чем на порядок выше. Но в них обычно выше допустимый тепловой поток. Поэтому температурный перепад может составлять несколько десятков градусов.

Перепад в металлической оболочке сравнительно мал, так как толщина ее обычно составляет доли миллиметра, а теплопроводность высокая.

Сравнительно велик температурный перепад (десятки и согни градусов) в газовом зазоре между оболочкой и топливным сердечником, что обусловлено низкой теплопроводностью газа. Следует заметить, что газовый зазор между топливом и оболочкой существует лишь в начальный период работы ТВЭЛа. Далее под действием термических расширений происходит растрескивание топлива и оно может войти в контакт с оболочкой ТВЭЛа, Кроме того, по мере накопления газовых продуктов деления давление под оболочкой существенно возрастает. Все это затрудняет определение теплопроводности газового зазора, Очевидно, что она зависит от многих факторов: размера первоначального зазора, его диаметра, глубины выгорания, состава топлива.

Перепад в топливном сердечнике зависит от вида ядерного топлива. Для диоксида урана, получившего наибольшее применение в энергетических реакторах, температурный перепад в расчете на среднюю нагрузку составляет 500-700°С (см. рис. 8.6), а для максимально сгруженного ТВЭЛа он может быть около 1500°С. С точки зрения предельно допустимой температуры для диоксида урана ограничении, кик правило, не возникает, гак как его температура плавления равна ~2800°С. Однако вследствие весьма высокого температурного перепада появляются большие термические напряжения, которые могут привести к деформации ТВЭЛов, в особенности при неравномерном распределении температуры, вызванном эксцентриситетом. Низкая теплопроводность диоксида урана и высокий градиент температуры в топливном сердечнике приводят к аккумулированию большого количества тепла в ТВЭЛах. Это может вызвать неблагоприятные последствия, например, при аварийных отключениях реактора, связанных с внезапным ухудшением теплоотвода, вследствие неизбежной растечки тепла по сечению и повышения температуры оболочки ТВЭЛа. В случае использования природного металлического урана полный температурный перепад по сечению ТВЭЛа примерно на порядок меньше, чем при использовании диоксида урана. Это обусловлено высокой теплопроводностью топливного сердечника и сравнительно низкой предельно допустимой температурой природного металлического урана. (Примерно при 660°C).

8.5. Поведение реактора при изменении расхода циркуляции через активную зону

Для обеспечения надежного теплоотвода и охлаждения ТВЭЛов через активную зону реактора должна обеспечиваться постоянная циркуляция теплоносителя с необходимым расходом. Изменение расхода теплоносителя через реактор приводит к изменению гидравлических характеристик и температурного режима активной зоны, а также к изменению условий теплоотдачи от ТВЭЛов к теплоносителю. При этом изменяются также и нейтронно-физические характеристики реактора.

Поясним это на примере реактора типа ВВЭР.

Тепловая мощность реактора, расход теплоносителя и его нагрев в активной зоне, как известно, связаны балансовым уравнением:

Q_р = Gc_pDt _т,

где G – массовый расход теплоносителя; c_p, Dt _т – теплоемкость теплоносителя и его нагрев в активной зоне.

Отсюда следует, что при постоянстве тепловой мощности реактора при уменьшении расхода теплоносителя повысится его нагрев Dt _т. При этом, если на входе в реактор (на выходе из парогенератора) температура не изменяется, то возрастает и средняя температура теплоносителя. Это приведет, вследствие отрицательного температурного эффекта реактивности к уменьшению К _эф. И наоборот, при увеличении расхода теплоносителя через реактор в этих условиях высвободится положительная реактивность. Аналогичная картина будет наблюдаться и в корпусном кипящем реакторе, который имеет также отрицательный паровой эффект реактивности.

Рассмотрим далее изменение теплогидравлических параметров.

Поскольку коэффициент теплоотдачи a от ТВЭЛов к воде пропорционален скорости теплоносителя ~ w ^0,8, то при уменьшении расхода теплоносителя величина a также уменьшится. Это вызовет соответствующее увеличение температурного перепада между поверхностью ТВЭЛа и теплоносителем, что соответственно приведет к увеличению температуры оболочки ТВЭЛа.

Следует отметить еще одно негативное последствие уменьшения расхода теплоносителя (даже при отсутствии его закипания).

Как известно, критическая плотность теплового потока q _кр (т.е. величина q_F, при достижении которого возникает кризис теплоотдачи) уменьшается с уменьшением массовой скорости теплоносителя rw и с ростом паросодержания (относительной энтальпии х = (h‑h')/(h"–h')) в канале (и наоборот). Отсюда следует, что с уменьшением расхода теплоносителя величина q _кр также уменьшится. Соответственно, уменьшению q _кр будет способствовать и повышение температуры теплоносителя при неизменном его давлении. Следствием этого является тот фактор, что и критическая мощность реактора (т.е. мощность, при достижении которой возникнут кризисные явления в наиболее нагруженном ТВЭЛе наиболее энергонапряженной ТВС) также уменьшится. Следовательно, при уменьшении расхода теплоносителя через реактор должна быть соответствующим образом снижена и его максимально допустимая мощность.

Следствием уменьшения расхода теплоносителя является также уменьшение гидравлического сопротивления реактора и всего I контура, поскольку оно изменяется пропорционально ~ G ².

Уменьшение расхода теплоносителя через реактор может произойти, например, при отключении электропитания всех ГЦН или некоторого их числа, а также при посадке напряжения в системе электроснабжения.

Следует при этом иметь в виду, что расход теплоносителя в контуре, создаваемый в результате работы циркуляционного насоса, определяется гидравлическими характеристиками контура и насоса. При этом под гидравлической характеристикой первого контура понимается зависимость суммарного перепада давления по всей длине циркуляционной трассы от расхода теплоносителя при постоянстве мощности реактора и средней температуры теплоносителя, а под гидравлической характеристикой насоса – зависимость его подачи от гидравлического сопротивления контура, в который включен этот насос. В установившемся режиме расход теплоносителя в контуре равен подаче насоса, а напор, создаваемый насосом, равен гидравлическому сопротивлению контура. Из этого следует, что в рабочей точке гидравлические характеристики насоса и контура пересекаются, как показано на рис. 8.7. В результате устанавливается расход теплоносителя G ₁ при суммарном перепаде давлений в первом контуре Dр ₁.

Рис. 8.7. Гидравлические характеристики насоса (1) и контура (2)

В частности, при отключении одного или двух из параллельно работающих ГЦН происходит изменение положения рабочей точки, связанное с уменьшением общего расхода теплоносителя. При этом средний перепад давления на ГЦН уменьшается (см. рис. 8.8).

Рис. 8.8. Гидравлические характеристики ГЦН и 1-го контура ВВЭР-440 при различном числе работающих ГЦН (ΔP– средний перепад давления на ГЦН и сумма потерь давления на элементах 1-го контура, кгс/см²; Qр–расход теплоносителя через реактор, м³/ч)

Поэтому изменение расхода теплоносителя через реактор будет определяться

гидравлическими характеристиками I контура для соответствующего числа оставшихся в работе ГЦН.

В результате отключения ГЦН и последующего снижения расхода теплоносителя срабатывают соответствующие системы аварийного ввода резервного электропитания, благодаря чему расход через некоторое время (1¸2 с) может восстановиться полностью или частично (в случае полного обесточивания некоторых насосов). Такое кратковременное или длительное уменьшение расхода теплоносителя через реактор обычно учитывают при расчете предельно допустимой мощности ТВС реактора с целью обеспечения надежного охлаждения ТВЭЛов и недопущения кризиса теплообмена. Тяжесть аварии определяется степенью уменьшения расхода теплоносителя и уровнем мощности реактора.

В ряде случаев нежелательные последствия, связанные с аварийной остановкой ГЦН, снижаются естественной циркуляцией теплоносителя через реактор и подключенные петли.

Наиболее серьёзные последствия, связанные с уменьшением расхода теплоносителя при остановке ГЦН, возможны при отказе системы аварийной защиты реактора. При этой сложной аварии одновременно повреждаются две независимые системы реакторной установки.

Изменение температуры оболочки ТВЭЛов после прекращения или уменьшения расхода теплоносителя определяется коэффициентом теплоотдачи от поверхности оболочки. Вследствие достаточно большого коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении воды температура оболочки мало отличается от температуры кипящего теплоносителя. Однако при большом несоответствии между мощностью ТВЭЛов и расходам теплоносителя возможны отклонение от режима пузырькового кипения и возникновение кризиса теплообмена, сопровождающегося перегревом и расплавленном оболочки и последующим выходом продуктов деления в теплоноситель.

Уменьшение расхода теплоносителя через активную зону приводит к тому, что через некоторое время после начала аварии в наиболее нагруженных кассетах теплоноситель вскипает. При кипении с недогревом и при объемном кипении (до определенных значений паросодержания) коэффициент теплоотдачи α от поверхности тепловыделяющего элемента к теплоносителю увеличивается. Однако по мере увеличения паросодеражания в потоке и перехода режима кипения от пузырькового к пленочному резко ухудшаются условия теплоотдачи от поверхности к теплоносителю, что приведет к возрастанию температуры оболочек тепловыделяющих элементов.

В воде, недогретой до кипения, коэффициент теплоотдачи меняется в основном за счет скорости теплоносителя. Резкое возрастание коэффициента теплоотдачи происходит с началом кипения с недогревом, после чего величина коэффициента теплоотдачи изменяется слабо до момента наступления кризиса теплообмена, когда происходит резкое снижение коэффициента теплоотдачи.

Значение коэффициента теплоотдачи α при нормальных условиях работы АЭС составляет порядка (20¸40)×10³ Вт/(м²×град). При кипении с недогревом коэффициент а увеличивается в 2-3 раза, а после наступления кризиса теплообмена ‑ a уменьшается в несколько раз по сравнению со значением коэффициента теплоотдачи в номинальном режиме. Такое ухудшение условий теплообмена при высоких тепловых нагрузках в современных водо-водяных реакторах (максимальные тепловые нагрузки превышают величину 1×10⁶ Вт/м²) может привести к тому, что в течение нескольких секунд,температура оболочки возрастает до величины средней температуры топлива.

Кризис теплообмена возникает в верхней части тепловыделяющего элемента, т.е. в зоне высоких паросодержаний и больших значений тепловых потоков. По мере уменьшения расхода теплоносителя развивается зона ухудшенной теплоотдачи. На рис. 8.9 показано характерное распределение температуры по высоте тепловыделяющего элемента в различные моменты времени после отключения насосов, приводящего к увеличению температуры оболочек тепловыделяющих элементов в наиболее напряженных точках до 1000 К в течение нескольких секунд после возникновения кризиса теплообмена. На рис. 8.10 показана характерная кривая изменения температуры оболочки тепловыделяющего элемента в наиболее напряженной точке по высоте активной зоны при отключении всех насосов.

При столь высоких температурах трудно рассчитывать на сохранение работоспособности тепловыделяющих элементов.