2015-01-21
591
В однорордном магнитном поле с индукцией В перпендикулярно силовым линиям расположен стержень длиной l. Стержень вращается с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через конец стержня и параллельно силовым линиям поля. Найти разность потенциалов между концами стержня.
Дано: Решение
B
L u Е*
w Dw
Dw =?
х Dj
w х
а) б)
Рис.17
Стержень движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, и в любом его малом участке возникает элементарная ЭДС
Dx = ВuDх,
где Dх – длина участка и, u его скорость (рис.17а).
Разность потенциалов на концах есть сумма элементарных электродвижущих сил. Поскольку
u = w х,
то
De = Вw хDх.
Суммирование можно произвести двумя методами:
а) интегрированием.Имеем
.
б) графически. Строим график напряженности индуцированного поля
Е* = Dx/Dх = Вwх.
Поскольку это линейная функция, то ее график имеет вид, показанный на рис.17б. Разность потенциалов численно равна площади под графиком:
Проверка размерности: 
