Пример 55

Удельная магнитная восприимчивость газообразной окиси азота (NO) при нормальных условиях c_уд = 5,6^.10^-7 м³/кг. Определить магнитный момент r_m молекул NO в магнетонах Бора.

Дано: Решение

NO Магнитная восприимчивость c парамагнитных

c_уд = 5,6^.10^-7 м³/кг веществ выражается по теории Ланжевена

r_m -? (при r_mВ<<kT) формулой

где m₀ – магнитная постоянная; n – концентрация молекул; r_m – магнитный момент молекулы; Т – термодинамическая температура; k – постоянная Больцмана.

Из этой формулы:

(1)

Входящая в выражение (1) магнитная восприимчивость c связана с заданной в условии задачи удельной магнитной восприимчивостью c_уд соотношением

c = rc_уд (2)

где r - плотность вещества.

Плотность газа в соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева может быть выражена формулой

r = Mp/RT, (3)

где М – молярная масса.

Подставив выражение r из (3) в (2), а выражение c из (2) в (1), найдем

(4)

Выразим в этом равенстве молярную газовую постоянную R через число Авогадро N_A, получим расчетную формулу для магнитного момента:

Подставив в (4) значения величин и произведя вычисления, найдем

По условию задачи магнитный момент следует выразить в магнетонах Бора. Так как m_В = 0,927^.10^-23 А^.м², то

Проверка размерности: