Пример 53

Вычислить максимальную энергию Е_f (энергию Ферми), которую могут иметь свободные электроны в металле (медь) при абсолютном нуле. Принять, что на каждый атом меди приходится по одному электрону.

Дано: Решение

Т = 0 Максимальная энергия Е_f, которую могут иметь

Е_f =? электроны в металле при абсолютном нуле, связана с

концентрациейсвободных электронов соотношением:

(1)

где - постоянная Планка, деленная на 2p; m – масса электрона.

Концентрация свободных электронов по условию задачи равна концентрации атомов, которая может быть найдена по формуле

где r - плотность меди; N_A – число Авогадро; m - молярная масса.

Подставляя выражение концентрации в формулу (1), получим:

Подставим числовые значения величин, входящих в последнюю формулу, и произведем вычисления:

Проверка размерности: