Умозаключения

Чисто условным называется умозаключение, обе по­сылки которого являются условными суждениями. Например:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), все они признаются соавторами изобре­тения (в).

Если они признаются соавторами изобретения (в), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с)

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (а), то порядок пользования правами на изоб­ретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (с).

В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (в), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (с). Общая часть двух посылок (в) позволяет связать основание первой (а) и следствие второй (с). Поэтому заключение также выража­ется в форме условного суждения.

Схема чисто Если а, то в.

условного умозаключения: Если в, то с.

Если а, то с.

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

Условно-категорическим называется умозаключе­ние, в котором одна из посылок — условное, а другая посыл­кой заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утвержда­ющий и отрицающий.

1) В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом(а), то суд остав­ляет иск без рассмотрения(в).

Иск предъявлен недееспособным лицом (а).

Суд оставляет иск без рассмотрения (в).

Первая посылка — условное суждение, выражающее связь основания (а) и следствия (в). Вторая посылка — категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (а): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (а), мы признаем истинность следствия (в): суд оставляет иск без рассмотрения. Утверждающий модус дает достоверные выводы. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия.

Схема: Если а, то в.

а

в

2) В отрицающем модусе (тоdus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. Например:

Если иск предъявлен недееспособным лицом(а), то суд ос­тавляет иск без рассмотрения(в).

Суд не оставил иск без рассмотрения (не- в).

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не- а).

Схема отрицающего модуса: Если а, то в.

Не - а

в

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Умозаключение, в котором одна из посылок суждение эквивалениции, а вторая простое категорическое суждение, называется эквивалентно-категорическим силлогизмом.

Для эквивалентно-категорического силлогизма все четыре формы, аналогичные формам условно-категорического силлогизма, являются правильными и дают выводы. В естественном языке эквиваленция выражается чаще, так же как и импликация, союзами «если …, то..». Необходимо понимать, что в импликации обусловленность её частей – основания и следствия – является однонаправленной: основание обуславливает следствие. В эквиваленции её части обуславливают друг друга взаимно. Пример эквивалентно-категорического силлогизма:

Если и только если число делится на 2 без остатка, то оно четное.

Число 8 делится на 2 без остатка.

Число 8 четное.

Практические задания к теме: