Построение диаграммы перемещения ползуна

При кинематическом анализе поступательного движения точек удобно применять метод кинематических диаграмм.

Построим диаграмму перемещений ползуна ѕ(t). Масштаб диаграммы необходимо выбирать исходя из того, что максимальное смещение ползуна на диаграмме ѕ(t) должно быть 100-120 мм. Кинематические диаграммы должны занимать на чертеже примерно четвертую часть листа формата А1 справа (см. рис. в приложении).

Рис. 22. Траектория движения точки D.

В нашем примере (рис. 6) поступательное движение ползуна 5 связано с точкой D. Из плана механизма (рис. 11) вынесем траекторию движения точки D рычажного механизма (рис. 22).

В таблице 9 представлены перемещения ползуна D для двенадцати положений кривошипа:

- в столбце 1 запишем перемещение ползуна на рис. 11 в масштабе плана механизма ₌ ;

- в столбце 2 – перемещение ползуна в натуральную величину (значения перемещения в столбце 1 умножим на масштаб плана механизма μ_l).

Наибольшее смещение ползуна (в столбце 2) равно 0,588 м. Для диаграммы ѕ(t) примем его равным 120 мм, тогда масштаб диаграммы ѕ(t) будет:

.

Таблица 9. Перемещение ползуна D.

№ положения	Перемещение точки D
в миллиметрах чертежа плана механизма ( = )	в метрах	в миллиметрах чертежа диаграммы перемещений ( = )
	13,5	0,054	10,8
	46,0	0,184	36,8
	82,5	0,330
		0,452	90,4
		0,536
		0,580
		0,588
		0,560
		0,480
	77,6	0,310	62,1
	21,1	0,084	16,9

Удобнее принять масштаб _{= ,} тогда наибольшее смещение точки D на диаграмме будет равно:

мм.

Выбрав масштаб μ_S, заполним столбец 3 таблицы 9 (значения перемещения в столбце 2 делим на масштаб μ_S).В прямоугольной системе координат ѕ(t) по оси абсцисс откладываем отрезок, выражающий время одного оборота кривошипа. Рекомендуется длину отрезка принять равной 180 мм. Разделим этот отрезок на 12 равных частей по 15мм. Эти точки соответствуют двенадцати положениям кривошипа. Из точек деления 0, 1, 2, 3…12 на оси абсцисс восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем отрезки из столбца 3 таблицы 9 (рис. 23). Обозначим полученные точки 1´, 2´, 3´… и т.д. Соединив эти точки плавной кривой, получим диаграмму перемещения точки D в функции времени.

Рис. 23. График перемещения ползуна 5 механизма

Рекомендуется диаграмму перемещения строить, начиная с конца предыдущего цикла, т.е. с точки 11´, и закончить началом последующего цикла 1´. Это позволит более точно построить график в точке минимума функции. Части вспомогательных кривых 11´-0´ и 12´-1´ на рис. 23 показаны штриховыми линиями.

Т.к. ω₁ – величина постоянная, то за ось абсцисс можно выбрать угол поворота кривошипа, тогда масштаб этой оси будет:

.

В этом случае параллельно оси φ следует провести ось t. Для определения масштаба времени μ_t необходимо знать время одного полного оборота кривошипа Т.

. (23)

Масштаб μ_t определяется по формуле:

,

где отрезок 0-12 оси абсцисс– время полного оборота кривошипа Т.