2015-01-21
2292
Определение. Процентная ставка называется сложной, если проценты выплачиваются не сразу, а присоединяются к сумме долга. База для начисления процентов не остается постоянной, а увеличивается с каждым шагом во времени. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называют капитализацией процентов.
Сложные проценты используются в долгосрочных финансово-кредитных операциях.
Наращенная сумма определяется по формуле
Комментарии к рисунку: наращенная сумма S изменяется в соответствии с геометрической прогрессией; в долгосрочном периоде (при n>1 г.) наращенная сумма при начислении сложных процентов растет быстрее, чем при начислении простых; если же n<1 г., то выгоднее простая процентная ставка; для n=1 г. S при начислении простых и сложных процентов будут одинаковы.
При использовании плавающей процентной ставки формула наращения примет вид:
,
где 
– ставка процента в периоде 
.
Пример (билет № 4)* [1]. Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 2000000 руб. Период начисления процентов –квартал. Определить наращенную сумму и множитель наращения для случаев:
|
|
|
1) применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;
2) применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10 %, а за каждый последующий квартал на 1 % меньше;
3) применяется сложная ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов;
4) применяется простая ставка – 10 %, одинаковая для всех кварталов.
