Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение характеризует закономерность распределения давления по глубине.

где Р - абсолютное давление, Па; Р_о - внешнее (атмосферное) давление, Па;
ρ - плотность жидкости, кг/м³; g - ускорение силы тяжести, Н/кг; h - глубина (высота столба жидкости), измеряемая вдоль вертикали (рис. 3), м.

Р - Р_о = Р_в - весовое давление; если Р_о - атмосферное давление, то Р_в = Р_и - избыточное, или манометрическое, давление.

Р_о - Р = Р_вак - вакуумметрическое давление (Р_о - атмосферное давление).

Ро

↓↓↓

→ ←

h

Рис. 3. Профиль буровой скважины:

Р_о - атмосферное давление; Н_с - длина ствола; h - глубина; Θ_н и Θ_к - начальное и конечное значения зенитных углов; Р_и - избыточное давление;

,

где Θ - среднее значение зенитного угла.

Уравнению (6) можно придать иной вид:

,

(7)

где , - абсолютный и атмосферный напоры, м.

Задача. Определить максимальную высоту всасывания воды поршневым насосом (рис. 2) при t = 4°С и Р_о = 10⁵ Па.

Решение. Чтобы избежать кавитации жидкости примем минимальное значение P Р_нп = 0,0081 ^. 10⁵ Па (Табл. 1). Тогда

h_{вс max} = (Р₀ – Р_нп) / (r × g) = (10⁵ – 0,0081 × 10⁵) / (1000 × 9,81)» 10 м.

Следовательно, поднять воду при всасывании насосом на высоту более 10 м невозможно. Практически h_{вс max} = 7 ÷ 8 м.