Определение дебита скважины после ГРП в сложнопостроенном коллекторе

Гидродинамическая система пласт-трещина моделируются как двухпроницаемая система: трещина – высокопроницаемая система (ВПС), пласт – низкопроницаемая система (НПС), форма трещины представлена на рисунке 2.1. Из пласта флюид перетекает в трещину, а из трещины к забою скважины, следовательно, определяющим параметром эксплуатации скважин после ГРП является приток флюида Q из НПС в ВПС.

Приток жидкости определяется по формуле:

(2.1)

где: S – площадь полутрещины;

V – скорость перетока из пласта в трещину, определяется по формуле[2,3]:

(2.2)

где , k₂– коэффициент проницаемости пласта; - динамическая вязкость флюида; – коэффициент пьезопроводности пласта; L – размер зоны дренирования, зависящий от строения залежи; P₀ – давление на границе залежи; P₁(x,t) – давление в трещине, t₁ – время достижения границы зоны дренирования.

(2.3)

Будем считать, что фильтрация в пласте и в трещине прямолинейно-параллельная. Пусть давление в трещине распределяется по закону:

; (2.4)

где: l – длина трещины. Высота трещины изменяется по закону:

(2.5)

где: h(x) – высота трещины в произвольном сечении, h₂ – высота трещины на забое скважины, h₁ – высота окончания трещины.

Рис.2.1. Форма трещины от ГРП.

(2.6)

Подставляя (2.2), (2.4), (2.5), (2.6) в (2.1), после интегрирования получим

(2.7)

При t≤t₁ экспонента равна единице, t₁ - время достижения давления в НПС. Формула (2.7) справедлива для определения дебита после ГРП в замкнутой залежи. В случае незамкнутой залежи экспонента равна 1. С ростом t дебит скважины уменьшается.