1. Сформулируйте еще одну или несколько целей, которые должны быть достигнуты при решении вашей задачи и подберите соответствующие критерии. Составьте вектор критериев . Согласуйте с преподавателем выбранные вами дополнительные критерии.
2. Решая задачу оптимизации по каждому критерию, убедитесь в том, что они противоречивы, то есть в том, что оптимальное решение по одному критерию не совпадает с оптимальным решением по другим. Если это не так, то исключите один из критериев из рассмотрения.
3. Составьте вектор важности на основе экспертной оценки значимости критериев задачи и решите ее методом скаляризации векторного критерия, для чего в поле Установить целевую ячейку главного меню надстройки Поиск решения рис. 7 выберите ячейку, реализующую формулу (12).
4. Проведите исследование зависимости решения многокритериальной задачи, полученного методом скаляризации векторного критерия, от значений вектора важности .
5. Если локальные критерии имеют одинаковые размерности, то решите задачу методом квазиравенства (13). Для этого в поле Установить целевую ячейку главного меню надстройки Поиск решения рис. 7 выберите ячейку, рассчитывающую величину одного из критериев, а остальные выражения, связывающие между собой локальные критерии , добавьте в ограничения, и решите задачу оптимизации.
|
|
6. Если локальные критерии имеют одинаковые размерности, то решите задачу методом максимина.
7. Решите задачу методом выделения главного критерия, для чего задайте последовательно каждый из критериев как главный и с помощью надстройки Поиск решения получите соответствующие ему решения.
8. Решите задачу методом последовательной уступки. Для этого проведите ранжирование критериев. С помощью надстройки Поиск решения получите оптимальное решение, соответствующее первому критерию. Задайтесь величиной уступки по первому критерию, переведите соответствующее решение в ограничения и решите задачу оптимизации по второму критерию. Снова задайтесь величиной уступки уже по второму критерию, добавьте соответствующее выражение в ограничения и аналогично продолжайте процесс оптимизации до тех пор, пока список критериев не будет исчерпан.
9. Сравните результаты решения задачи, полученные различными методами, и представьте их в таблице.
Контрольные вопросы
1. Когда задача становится многокритериальной?
2. Что такое вектор важности?
3. Что такое компромисс?
4. Что такое область согласия?
5. Что такое область компромисса?
6. В чем заключается основная идея метода скаляризации векторного критерия?
7. В чем заключается основная идея метода квазиравенства?
8. В чем заключается основная идея метода последовательной уступки?
9. Что такое абсолютная и относительная уступки?
10. Чем скаляр отличается от вектора?