Введение. Традиционная методика построения развертки цилиндрических и конических поверхностей основана на графоаналитических методах

Традиционная методика построения развертки цилиндрических и конических поверхностей основана на графоаналитических методах. Для определения длины дуги, определяющей основание боковой поверхности, используется формула L=πd. Конфигурация кривых линий определяется дискретными точками по расстояниям их на поверхности от выбранных баз.

Использование компьютера для повышения точности результатов, снижения трудоемкости решения задачи возможно в нескольких вариантах:

- реализация решения задачи по традиционной методике, т.е. решение задачи в интерактивном режиме работы с системой инженерной компьютерной графики (в Автокаде, Компасе, многих других системах);

- решение задачи на основе построения и преобразований 3-мерной проволочно-каркасной компьютерно-графической модели также в интерактивном режиме в системе инженерной компьютерной графики. Преимуществом такого варианта решения задачи является упрощение процесса создания модели, недостатком – необходимость создания модели только для решения одной задачи.;

- использование ранее построенной (например, при проектировании) 3-мерной твердотельной модели и решение на основе этой модели ряда задач, в том числе построение развертки поверхности. Трудоемкость решения при использовании этого и предыдущих способов снижается незначительно;

- и, наконец, предельно эффективным в реализации результатов, но наиболее трудоемким в подготовке к реализации и ограниченным в использовании, является вариант автоматического построения развертки на основе разработки специализированной компьютерной программы, например на языке программирования AutoLISP в Автокаде. Трудоемкость подготовительного этапа, при этом, несравнимо выше предыдущих вариантов, а ограниченность применения заключается в необходимости рассмотрения конкретной (в лучшем случае типовой), хотя и параметрической модели. Этот вариант следует выбирать только в экономически обоснованных случаях. Учитывая, что задачи рассматриваемого типа встречаются достаточно часто, а программы автоматического построения разверток типовых фрагментов разработаны как параметрические, создание и использование таких программ можно считать эффективным.

Лабораторная работа знакомит студентов с методами использования специальных программ, разработанных на внутреннем (встроенном в Автокад) языке программирования AutoLISP при построении разверток криволинейных поверхностей, состоящих из усеченных цилиндров и конусов на персональном компьютере в пределах возможностей системы компьютерного моделирования "Автокад" на примере построения развертки воронки.

В работе рассматривается методика использования программ построения разверток поверхностей, наиболее часто встречающихся в практике (цилиндров и конусов, в том числе усеченных плоскостями, различным образом ориентированные относительно осей и образующих поверхности), традиционно выполняемых с применением методов начертательной геометрии.

Методика подробно изложена в работе на конкретном примере построения развертки воронки. Может быть использована для построения развертки воздуховодов и других изделий, состоящих из фрагментов цилиндрических и конических поверхностей в различном сочетании.