Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли является фундаментальным уравнением гидродинамики, устанавливающее зависимость между скоростью и давлением в различных сечениях одной и той же струйки (потоком) жидкости.

Для идеальной жидкости уравнение Бернулли выража­ет собой закон сохранения и превращения удельной энергии жидкости вдоль по­тока. Под удельной понимают энергию, отнесённую к единице ве­са, объёма или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, за­писанное для сечений 1 и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости, имеет вид

(3.29)

где z – вертикальные координаты центров тяжести сечений, или удельная энергия положения, геометрическая высота, геометрический напор, м;

– пьезометрическая высота, пьезометрический напор, или удельная энергия давления, м;

– скоростная высота, (скоростной напор), или удельная кинетическая энергия, м;

H – полный напор или полная удельная энергия единицы веса жидкости.

Для потока реальной (вязкой) жидкости уравнение Бернулли следует писать в следующем виде:

(3.30)

где – средняя по сечению скорость, равная ;

α − коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечениям потока и равный отношению действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии того же потока, но при равномерном распределении скоростей;

∑h – суммарная потеря полного напора между сечениями 1 и 2, обусловленная вязкостью жидкости.