Другая модель

Любой конечный автомат, соответствующий основной модели, задаваемой определением 1.1, может быть преобразован в автомат, в котором выходной символ в настоящий момент

является функцией только состояния в настоящий момент. Преобразование может быть выполнено путем определения

переменной s'_v как упорядоченной пары (x_v, s_v). Алфавит S'

переменной s', следовательно, определяется выражением

Уравнения (1.21) и (1.23) определяют вторую модель конечного автомата, в которой состояние однозначно определяет выходной сигнал[5]. Если мощность входного алфавита системы равна р, а мощность множества состояний S равна n, то мощность S' будет pn.

Система, соответствующая второй модели, определяемая уравнениями (1.21) и (1.23), может быть всегда представлена основной моделью, определяемой уравнениями вида (1.5) и (1.6), входящими в определение 1.1.

Это можно сделать, положив s_v = s'_v-1 Тогда из равенства (1.21) получим:

Нетрудно видеть, что уравнения (1.24) и (1.25) выражают характеристические функции основной модели конечного автомата.

Так как любая система, представимая одной моделью, представима также другой моделью и так как множество требуемых состояний для второй модели часто значительно

больше, чем для основной модели, то использование второй модели не имеет каких-либо преимуществ. Поэтому в книге мы будем воздерживаться от использования второй модели, и когда будут делаться ссылки на характеристические функции конечного автомата, то следует иметь в виду функции, определяемые уравнениями (1.5) и (1.6).