Табличная матрица после преобразования № 1

Z₁ = 1230; λ = + 10; О_4-1 = +10

В вышеприведенном решении (плане), полученном после циклического преобразования исходного опорного решения, значение целевой функции возросло на величину ΔZ = + 100, то есть получено новое решение с увеличенным значением целевой функции.

Для того чтобы заранее определить, будет ли вести новое решение, к уменьшению значения целевой функции, мы прибегаем к расчёту оценки свободной клетки на предмет полезности её использования для получения нового опорного решения с уменьшенным численным значением целевой функции.

Только в случае, когда выбранная клетка имеет отрицательное значение, то есть со знаком минус, новое решение, полученное на основе проведения алгоритма однократного замещения с выбранной свободной (пустой) клеткой, приведёт к решению с уменьшенным значением целевой функции Z_n, (здесь индекс «n» – означает порядковый номер реализуемого алгоритма однократного замещения).

3начение величины λ определяем (см. табл. 9.2.1.) следующим образом:

1)выберем в углах цикла клетку, с наименьшим размером корреспонденции, это будет клетка (1-1) с корреспонденцией λ₁₁= 10; 2) выполним одно преобразование однократного замещения; 3) определим оценку клетки: О_4-1 = +4 -4 +7-4+7-2+3-1 = 21-11 = +10 4) далее, можно определить ΔZ₁ = λ · О₁ = (+10)· (+10) = 100.

5) делаем вывод, что выбранная клетка (4-1) не обеспечивает уменьшение целевой функции Z. (Z₁ >Z₀), и от преобразования с ней надо отказаться. Выбираем следующую клетку... и так далее, пока не найлём клетку с отрицательной оценкой.