2015-02-27
929
,
где 
– реактивная сила.
При движении по кривой результирующая сила может быть разложена на две составляющие (рис. П 1.13):
; 
,
где R – радиус кривизны траектории;
– тангенциальная составляющая (касательная сила);
– нормальная составляющая (центростремительная сила).
Основной закон классической динамики – инвариантен при переходе от одной инерциальной системы к другой, при этом
ma = F; m a ' = F '; F = F '.
Третий закон классической динамики – силы, с которыми взаимодействуют два тела, равны по величине и противоположны по направлению. Силы действия и противодействия приложены к разным телам и никогда не уравновешивают друг друга (рис. П1.14):
F 12 = - F 21.
Импульс силы – мера действия силы за некоторый промежуток времени:
.
Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета по отношению к неподвижной системе. Различают:
1) силы, действующие на тело при ускоренном поступательном движении системы отсчета (рис. П1.15):
m a’ =m a + F ин,
где a’ – ускорение тела в неинерциальной системе отсчета;
|
|
|
a – ускорение тела в инерциальной системе отсчета;
F ин – сила инерции.
2) силы, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета (рис. П 1.16):
,
где F ц – центробежная сила инерции;
w – угловая скорость вращающейся системы отсчета;
r’ – радиус-вектор тела относительно начала вращающейся системы отсчета;
R – перпендикулярная к оси вращения составляющая r’.
3) силы, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета (рис. П1.17):
F к = 2m×[ v’ ω ],
где F к – сила Кориолиса;
v’ – скорость движения тела;
w – угловая скорость вращающейся системы отсчета.
Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:
m a’= F + F ин + F ц+ F к,
где F, F ин, F ц, F к – ранее рассмотренные силы, действующие в неинерциальных системах отсчета.
Основная задача динамики вращательного движения – нахождение угловых ускорений, сообщаемых известными силами.
Момент инерции – скалярная физическая величина, характеризующая инертность тела при вращательном движении.
Момент инерции материальной точки относительно неподвижной оси вращения – физическая величина, равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния до оси или центра вращения (рис. П1.18):
DI = Dm×r2.
Момент инерции тела относительно оси z – физическая величина, равная сумме моментов инерции отдельных материальных точек тела относительно той же оси вращения (рис. П1.19):
; 
,
где mi – масса i-й точки;
ri – расстояние i-й точки до оси z;
ρ – плотность вещества, из которого состоит тело;
V – объем тела.
Теорема Штейнера – момент инерции тела относительно произвольной оси z равен сумме момента инерции того же тела I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями (а):
|
|
|
Iz = I0 + mа2.
На рисунке П1.20 представлено применение теоремы Штейнера к расчету момента инерции диска относительно оси ОО', параллельной оси О1О1'.
Главные оси инерции – три взаимно перпендикулярных свободных оси вращения тела произвольной формы, проходящие через его центр масс.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси вращения (L) – векторная физическая величина, модуль которой равен произведению модуля импульса на плечо (рис. П1.21):
ç L ê= êpê×l.
