Дискретизация телевизионного сигнала

Дискретизация — первая операция из всего комплекса преобразований аналогового сигнала в цифровой. Рассмотрим факторы, определяющие выбор частоты дискретизации.

Согласно теореме Котельникова: «частота дискретизации f _д должна быть в два раза больше граничной (максимальной) f _гр». Второе важное соображение, которое необходимо учитывать — частота дискретизации должна быть целым кратным от частоты строк, чтобы на периоде строки помещалось целое число отсчетов сигнала.

С учетом этих соображений в Рекомендации ITU-R ВТ.601, описывающей студийный стандарт компонентного цифрового видеосигнала, выбраны полоса частот сигнала яркости 5,75 МГц и частота дискретизации для этого сигнала 13,5 МГц. Эта частота равна 858-й гармонике строчной частоты 15625 Гц стандарта 625/50/2:1 и 864-й гармонике частоты 15734 Гц стандарта 525/59,49/2:1. Для цветоразностных сигналов выбрана частота дискретизации 6,75 МГц. При этом достигается фиксированная относительно телевизионная растра структура отсчетов. Они располагаются в узлах прямоугольной решетки образуя так называемую ортогональную структуру дискретизации (см. рисунок 1.4). Полное число отсчетов сигнала яркости в строке 864, а число отсчетов каждого цветоразностного сигнала — 432, а в активной части строки соответственно 720 отсчетов сигнала яркости и по 360 отсчетов сигналов цветности.

Рисунок 1.4 — Ортогональная структура дискретизации

(Х — отсчеты сигнала яркости; О — отсчеты сигнала цветности)

Исходный сигнал u(t) после дискретизации можно представить в виде суммы

(1.4)

где δ — дельта-функция;

Т —период дискретизации.

Если (1.4) подвергнуть преобразованию Фурье, то

. (1.5)

S (f) и S (f_д) – спектры исходной и дискретной функций.

Из (1.5) следует, что спектр дискретизированного сигнала представляет собой сумму исходного спектра (n = 0) и «побочных» или дополнительных спектров того же вида, но сдвинутых один относительно другого на f_д, 2 f_д, …и т.д. (см. рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 — Спектр сигнала после дискретизации

Из рисунка видно, что с помощью идеального фильтра нижних частот (ФНЧ) с частотой среза f _фнч можно выделить спектр исходного сигнала, если выполняются условия

1) f_д ≥ 2 f_гр;

2) f _гр ≤ f _фнч ≤ f _д - f _гр.

Таким образом, при полосе частот яркостного сигнала, составляющей 5,75 МГц, частота дискретизации должна быть выбрана не менее 12,5 МГц, а для цветоразностных сигналов — 6,75 МГц.

Рисунок 1.6 — Перекрытие спектров при f _д < 2 f _гр

По аналогии с аналого-цифровым преобразованием композитных сигналов PAL и NTSC, где частота дискретизации выбиралась равной учетверенной частоте цифровой поднесущей, частоту 13,5 МГц также называется «четверкой», а частоту 6,75 МГц — «двойкой». Таким образом, полный цифровой компонентный видеосигнал из Рекомендации ВТ.601 описывается формулой «4:2:2».

Компоненты его называются Y, C_B, C_R и связаны с исходными Y, R-Y, B-Y следующими соотношениями:

Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B;

C_R = 0,713 (R-Y);

C_B = 0,546 (B-Y)

Рисунок 1.7 — Структура отсчетов компонентного сигнала Y, C_B, C_R

(Х — отсчеты сигнала яркости; О — отсчеты сигнала цветности)

На рисунке 1.7 показаны примеры часто используемых форматов дискретизации. Цифры в названиях форматов определяют соотношение яркостной и цветовой четкости по вертикали и горизонтали.

4:2:2 — на четыре отсчета сигнала яркости приходится по два отсчета сигнала цветности в четных и нечетных строках.

4:2:0 — на четыре отсчета сигнала яркости приходится по два отсчета сигнала цветности в четных строках и ни одного в нечетных.

Как видно из рисунков в форматах 4:2:2 и 4:2:0 цветовая четкость по горизонтали в два раза меньше, чем яркостная. В форматах 4:2:2 и 4:1:1 цветовая четкость по вертикали такая же, как и яркостная. В формате 4:2:0 цветовая четкость по вертикали в два раза меньше, чем яркостная. Ясно, что в формате 4:4:4 яркостная и цветовая четкость равны в обоих направлениях, а формат 4:0:0 — черно-белое телевидение. На рисунке 1.7 отсчеты СR и СB совпадают по горизонтали с нечетными отсчетами сигнала яркости. Общее число отсчетов в цифровой строке составляет 1440, в том числе 720 отсчетов яркости и по 360 — каждого из цветоразностных сигналов. Когда к Рекомендации ВТ.601 добавили часть «В», описывающую формат изображения 16:9, частоту дискретизации для этого сигнала пришлось увеличить в 4/3 раз, до 18 МГц.

Благодаря усилиям 11-й Исследовательской Комиссии ITU удалось стандартизовать цифровой сигнал не только стандартного, но и высокого качества. Основой части II принятой «Рекомендации ВТ.709-3 является «Единый формат изображения» (Common Image Format — CIF), устанавливающий некоторые общие значения параметров ТВЧ сигнала для американского и европейского стандартов с частотой полей соответственно 50 и 60 Гц.

Несомненным достижением является тот факт, что в стандарте зафиксированы основные параметры разложения (1920×1080 пикс., формат 16:9), частоты дискретизации сигналов яркости (74,25 МГц) и цветности (37,125 МГц), скорость цифрового потока 1,485 Гбит/с.

Выбор числа уровней квантования видеосигнала в значительной степени определяется характеристиками зрительной системы человека. Максимальное воспринимаемое отношение яркостей 100:1 соответствует примерно 230 градациям яркости. Ближайшая степень двойки 256 = 2⁸, и в первой редакции Рекомендации ВТ.601 было принято 8-битовое квантование. Однако получающееся при этом предельное отношение сигнал-шум 56,8 дБ не удовлетворяет многим высококачественным применениям, и в дополнение к 8-битовому квантованию было введено 10-битовое. Результирующая скорость цифрового потока сигнала «4:2:2» с 10-битовьгм кодированием и форматом кадра 4:3 составляет 13,5·10⁶·10 + 2·6,75·10⁶·10 = 270 Мбит/с (для формата 16:9 соответственно 360 Мбит/с).