Цилиндрическая освещенность

1.11.4. Цилиндрическая освещенность Е_ц есть средняя плотность светового потока на боковой поверхности вертикально расположенного цилиндра, размеры которого стремятся к нулю.

Цилиндрическая освещенность от отдельных светильников легко определяется делением вертикальной освещенности Е_в в плоскости, перпендикулярной проекции луча на p:

Расчет цилиндрической освещенности производится инженерными методами. Значение Е_ц определяется на расстоянии 1 м от торцевой стены на центральной продольной оси помещения на высоте 1,5 м от пола.

В инженерном методе расчета для определения значения Е_ц принимаются следующие допущения.

1. Ограждающие поверхности помещения (пол, потолок, стены) принимаются диффузными, равнояркими по всей поверхности,

2. Светильники заменяются равнояркой поверхностью, каждый элемент которой имеет светораспределение, соответствующее светораспределению светильника.

3. Светораспределение светильника аппроксимилируется формулой:

I = I ₀ cos ^m a,

где I ₀ - сила света в направлении вертикали; I_a - сила света под углом a с вертикалью.

Значение m определяется по формуле

,

где Ф_È - световой поток светильника в нижнюю полусферу, равный для светильников прямого света 1000 лм.

Для расчета цилиндрической освещенности используются графики зависимости отношения средней горизонтальной освещенности к цилиндрической освещенности от индекса помещения, построенные для светильников с различным светораспределением.

Индекс помещения определен по высоте расположения светильников над расчетной плоскостью, на которой нормирована горизонтальная освещенность.

Кривые построены для различных сочетаний коэффициентов отражения стен и пола помещения.

Рис. 1.14. Графики для расчета цилиндрической освещенности

a) m = 1; б) m = 1,43; в) т = 2; г) т = 3

На всех графиках рис. 1.14. кривая I соответствует r_ст = 0,3, r_р = 0,1; кривая 2 - r_ст = 0,3, r_р = 0,3; кривая 3 - r_ст = 0,5; r_р = 0,1; кривая 4 - r_ст = 0,5; r_р = 0,3

Инженерный метод расчета справедлив при световых потоках в верхнюю полусферу менее 15 %, в других случаях применение этого метода может привести к значительным погрешностям.

Пример. В читальном зале размером 32 ´ 20 м, высотой 3,8 м на потолке установлены люминесцентные светильники прямого света, имеющие к.п.д. 70 % и силу света I₀ = 270 кд. Коэффициенты отражения стен и пола соответственно равны 0,5 и 0,3.

Требуется определить, на какую горизонтальную освещенность должно быть рассчитано освещение помещения, чтобы получить цилиндрическую освещенность 150 лк. Для данного светильника

= 6,28 - 270/700 - 1» 1,4.

Индекс помещения i_n = 640/(3,8(32+20)) = 3,2. На рис. 1.14 находим Е_Г/Е_ц = 2,52, откуда Е_Г = 2,52×150 = 378 лк. Коэффициент запаса учтен при составлении графиков.