Методические указания к решению задач 3.4

Необходимо отчетливо представлять связь между напряжением на вводах U, ЭДС Е и падением напряжения I_аR_а в обмотке якоря генератора и двигателя.

Для генератора Е = U + I_аR_а; для двигателя U = Е + I_аR_а

Для определения электромагнитного (полного) момента, развивае­мого двигателем,можно пользоваться формулой: M_эм = (pNФI_а)/(2πа). В этой формуле магнитный поток выражается в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), тогда момент получается в ньютон-метрах (Н*м). Маг­нитный поток машины можно найти из формулы для противо-ЭДС двигателя:

Е = (pnNФ)/ 60а, откуда Ф = 60аЕ/(pnN)

Подставляя значение магнитного потока в формулу для М получим

М_эм = (60ЕI_а)/(2π n) = E I_а30/ (π n) = E I_а/ω = Pэм /ω, Нм

P_эм = ЕI_а – электромагнитная мощность, Вт; ω – угловая скорость вращения, рад/с. Аналогично определяется полезный или номинальный момент на валу, Нм.

М_ном = P_ном /ω_ном = P_ном 60/(2π n_ном) = 9,55 P_ном/n_ном.

Пример 5. Генератор постоянного тока с параллельным возбужде­нием (рис. 6) развивает на выводах номинальное напряжение U_ном =220 В и нагружен на сопротивление
R_н = 2,2 Ом. Сопротивления обмотки якоря R_я =0,1 Ом и обмотки возбуждения R_в =110 Ом КПД генератора η_г = 0,88

Определить: 1) токи в нагрузке I_н, обмотках якоря I_я, возбужденияI_в; 2).ЭДС генератораЕ; 3) полезную мощность Р2 и потребляемуюP₁; 4). суммарные потери в генераторе ∑Р;

Электромагнитную.мощность P_эм; электрические потери в обмотках якоря р_я и возбуждения р_в.

4. Суммарные потери в генераторе

5. Электромагнитная мощность

P_эм = Е I_а =230,2*102 =23480,4 Вт = 23,48 кВт

6. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

P_а = I_а² R_а = 102² * 0,1 = 1040,4 Вт; P_в = 2² *100 = 440 Вт

Пример 6. Двигатель с параллельным возбуждением питается от сети с напряжением U_ном = 220 В. Якорь вращается о частотой n = 1450 об/мин. Потребляемый ток I =480 А, противо-ЭДС в обмотке якоря Е = 200 В, сопротивление обмотки возбуждения R_в = 44 Ом.

Определить: I) ток якоря I_а; 2) сопротивление обмотки якоря R_а ; 3) полезную. мощность двигателя (на валу)Р₂; 4). полезный вращающий момент М, если КПД двигателя η_дв =0,89

Решение. 1. Ток возбуждения: I_в = U_ном /R_в = 220/44 = 5 А

2. Ток якоря: I_а = I – I_в = 480 – 5 = 475.

3.Сопротивление обмотки якоря находим из формулы:

I_а = (U _ном – Е)/ R_а = (220 – 200)/475 = 0,042 Ом.

4. Потребляемая мощность

P₁ = U_ном I = 220 * 480 = 105500 Вт = 105,5 кВт.

5. Полезная мощность (на валу)

P₂ = P₁η = 105,5 * 0,89 = 94 кВт.

6. Полезный вращающий момент (на валу)

М = 9,55 P₂/n = (9,55 * 94 * 10³)/1450 = 620 Нм