Транспортная задача

Условие

Решение

Проверяем, является ли данная задача закрытой или открытой. Для этого находим

, , т.к. , то данная задача закрытая. Найдем исходное решение методом минимального тарифа.

	В1	В2	В3
А1
А2
А3

Т.к. число заполненных клеток равно 5 и m+n-1= 3+3-1=5, то план невырожденный. Полученное исходное опорное решение имеет вид:

.

Стоимость перевозки при данном опорном плане составит:

Z(X₁)= 240 х 6 + 120 х 5 + 40 х 4 + 210 х 2 + 220 х 3 = 3280 усл.ден.ед.

Проверка опорного плана на оптимальность

Найденное исходное опорное решение проверяем на оптимальность. Для проверки оптимальности плана воспользуемся методом потенциалов. Для этого в таблице добавим строку и столбец . Потенциалы будем находить из равенства для заполненных клеток. Числа и называются потенциалами. Одному из потенциалов припишем произвольное значение, например u₃ = 0, тогда остальные потенциалы определяются однозначно. Если известен потенциал то , если известен потенциал то . После того, как все потенциалы найдены, найдем . Эту оценку называют оценочной. Если для всех незаполненных клеток , то полученный план является оптимальным, если хотя бы одна оценка , то опорный план оптимальным не является и его можно улучшить. Если хотя бы одна оценка равна нулю то ТЗ имеет бесчисленное множество решений.

	В1	В2	В3
А1
А2
А3

Найдем превышения для незаполненных клеток:

; ;

; .

Т.к. для всех незаполненных клеток Δ_ij ≤ 0, то полученный план

является оптимальным.

https://www.bestreferat.ru/referat-267817.html