Задачи для контрольной работы

1-5. Исходные данные – результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из табл.1.

6-10. Исходными данными являются результаты обследования выборки. Данные взять из табл.1.

Данные к задачам 1-10

Таблица 1

Номер наблю-дения
	1,9	6,9	13,4	15,6	34,1
	2,7	1,2	14,2	13,9	12,6
	3,2	3,7	10,4	13,1	14,8
	3,3	0,9	13,1	11,8	19,4
	2,2	7,1	9,6	14,5	30,8
	1,8	1,1	11,8	7,6	11,1
	2,1	2,7	16,6	10,2	16,6
	4,8	9,8	14,7	6,5	22,4
	0,7	0,4	9,5	14,3	23,1
	2,9	8,1	10,7	12,9	15,7
	3,2	4,3	11,8	10,3	27,1
	3,7	4,5	12,4	11,7	21,4
	2,8	1,6	11,5	8,4	22,4
	2,2	5,8	12,2	10,5	28,2
	2,4	7,1	10,5	9,6	19,2
	4,6	6,3	8,4	12,4.	17,4
	3,1	3,4	15,2	13,7	29,3
	0,3	2.6	10,1	11,5	18,8
	2,6	9,4	17,3	10,6	10,5
	1,7	0,7	11,2	9,4	10,3

11-20. По результатам обследования выборки определить:

1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;

2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;

3) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание с вероятностью 0,95;

4) доверительный интервал, покрывающий неизвестную дисперсию с этой же надежностью. Данные взять из таблицы 2.

Данные к задачам 11-20

Таблица 2

Номер наблю- дения

21-30.

1. Вычислить коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y. Исходные данные представлены в табл.3.

2. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

3. Проанализировать результаты.

Данные к задачам 21-30.

Таблица 3

Номер задачи	Значения величин
21	х у	6 4	7 6	10 8	10 9	11 9	8 6	4 3	11 7	8 5	5 3
22	х у	18 20	19 20	25 35	20 20	25 30	21 25	23 25	22 25	23 30	24 30
23	х у	56 56	57 56	58 56	60 58	58 55	56 56	61 57	59 54	56 52	59 60
24	х у	40 5	50 3	25 9	35 7	35 6	40 6	40 5	30 8	45 4	30 7
25	х у	58 60	57 56	57 61	54 59	55 58	52 56	55 57	60 59	56 58	58 56
26	х у	26 7	26 8	36 11	46 15	50 19	60 23	66 27	70 31	75 35	65 34
27	х у	18 20	19 20	20 20	21 25	23 25	22 25	23 30	24 30	25 30	25 35
28	х у	46 38	46 36	47 36	50 39	45 37	42 36	45 38	44 39	48 40	47 41
29	х у	25 42	25 36	30 38	30 36	24 35	35 28	40 24	40 20	45 22	45 20
30	х у	4 3	5 3	6 4	7 6	5 8	8 6	10 8	10 9	11 7	11 9

31-40. В таблицах приведены эмпирические (ni) теоретические (niꞌ) частоты распределения некоторого признака.

Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.

Данные к задачам 31-40

№31

Эмпирические частоты(ni)
Теоретические частоты(niꞌ)

№32

ni
niꞌ

№33

ni
niꞌ

№34

ni
niꞌ

№35

ni
niꞌ

№36

ni
niꞌ

№37

ni
niꞌ

№38

ni
niꞌ

№39

ni
niꞌ

№40

ni
niꞌ

41-50. Опыты по определению влияния сорта на урожайность пшеницы дали следующие результаты:

Таблица 4

Урожайность пшеницы на сортоиспытательных участках.

№ группы	Сорт	Урожайность пшеницы

I	Озимая пшеница Гибрид 481 Безостая 4 Приазовская
II	Яровая пшеница Мыльтурун 321 Альбидиум 3700 Смена
III	Цезиум 111 Лютекценс 758 Альбидиум 3700

Методом дисперсионного анализа при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. Предполагается, что выборки извлечены из нормальных генеральных совокупностей.