Решение в MathCAD

В MathCAD индексация массива по молчанию начинается с нуля. Изменить начало массива можно присвоив переменной ORIGIN требуемое значение.

ORIGIN:=1 устанавливаем начало массива с единицы.

Функция rows (имя массива) возвращает число строк в массиве.

Функция cols (имя массива) возвращает число столбцов в массиве.

Для суммирования применяется символ, произведения

Например, для получения суммы элементов вектора

Произведение всех элементов матрицы

При решении задачи накопления элементов отвечающих некоторому условию надо использовать функцию if().

Примеры:

Определить среднее арифметическое элементов на главной

диаго­нали матрицы.

Устанавливаем начало нумерации массива с единицы

Создаём функцию суммы элементов матрицы отвечающих условию, в данном случае условию нахождения на главной диагонали, индекс строки равен индексу столбца

Функция количества диагональных элементов

В условных выражениях знак равенства надо вводить как булевское (логическое) равно (Ctrl + =) или с панели

Имя матрицы Маt – это имя формального аргумента функции, при вызове функции формальный аргумент заменяется фактическим.

Функция среднего арифметического диагональных элементов

Протестируем полученную функцию на конкретной матрице

Функцию среднего арифметического можно было создать сразу, без промежуточных функций суммы и количества

Рассмотрим пример с двойным условием.

Найти среднее геометрическое элементов матрицы попадающих в диапазон [x,y] и находящихся в четных столбцах. Полученное значение присвоить элементу матрицы, распо­ложенному во второй строке последнего столбца.

Здесь в логическом выражении надо использовать логическое И

При отсутствии на панели символов логических операций (в версии MathCAD 6.0) в качестве логического And надо использовать символ умножения (*).

Для логических операндов, операция умножения тождественна операции логического And, операция сложения (+), тождественна операции логического Or (Или).

Для отбора нечетных столбцов применена функция деления по модулю,
которая возвращает остаток деления числа а на число b.

Функция имеет три аргумента: имя матрицы(Mat), нижняя граница(x) диапазона, верхняя граница диапазона(y).