Лекция 20. Кодирование и декодирование сигналов

1. Симметричный двоичный код.

2. Структура кода.

3. Принципы преобразования параллельного кода в последовательный

В процессе кодирования амплитуда каждого квантованного по уровню АИМ отсчета представляется в виде двоичной последовательности, содержащей т символов (m-разрадной кодовой комбинации). Для определения структуры комбинации в простейшем случае нужно в двоичном коде записать амплитуду АИМ. отсчета Я аим, выраженную в шагах квантования.

На рис. 5.1 приведены временные диаграммы, поясняющие процесс кодирования при использовании пятиразрядного двоичного кода. Амплитуда отсчетов, поступающих на вход кодера, в данном случае может принимать значения в диапазоне # аим = =0—31 условных шагов квантования, а на выходе кодера формируется цифровой сигнал с ИКМ, представляющий собой последовательность пятиразрядных кодовых комбинаций.

Как было показано выше, для качественной передачи телефонных сигналов при неравномерном квантовании необходимо использовать восьмиразрядный код (т=8, а при равномерном—12-разрядный (т=12). На практике находят применение двоичные коды следующих типов: натуральный двоичный код, симметричный двоичный код, рефлексный двоичный код (код Грея).

Симметричный двоичный код в основном используется при кодировании двуполярных сигналов (например, телефонных). Структура кода и кодовая таблица, соответствующая данному коду. Для всех положительных отсчетов знаковый символ имеет значение 1, а для отрицательных 0. Для положительных и отрицательных отсчетов, равных по амплитуде, структуры кодовых комбинаций полностью совпадают (за исключением знакового разряда), т. е. код является симметричным. Например, максимальному положительному сигналу соответствует код 11111111, а максимальному отрицательному — 01111111. Абсолютное значение шага квантования 6=Ј/_Orp/2^m~¹.

Натуральный двоичный код в основном используется пои кодировании однополярных сигналов. Показаны структура кода и кодовая таблица, соответствующая данному коду (при т—Ь). Очевидно, что число комбинаций различной структуры равно 256, причем минимальному сигналу соответствует комбинация 00000000, а максимальному —11111111. Абсолютное значение шага квантования 6=£/_огр/2^т.

С помощью натурального двоичного кода можно кодировать и-двуполярные сигналы, обеспечив предварительно их смещение. В этом случае, очевидно, изменяется амплитуда кодируемых отсчетов, причем переход от амплитуды от* счета Н_с> выраженной в шагах квантования, при использования симметричного кода к амплитуде этого же отсчета Я» при использовании натурального кода и наоборот можно осуществить следующим образом:

|Я„—128 при Н_а>\2$, ^с (#_н_127 при Я_н<128; ^Ян1Я_с+127 при Я_с<0.

Натуральный и симметричный двоичные коды являются наиболее простыми. Как для натурального, так и для симметричного кода ошибка в одном из символов может привести к значительным искажениям сигнала. Если, например, в кодовой комбинации вида 11010011 ошибка произошла в пятом разряде, т. е. принята комбинация 11000011, то амплитуда отсчета будет меньше истинного значения на 2⁴=16 условных шагов квантования. Наиболее опасными, очевидно, будут ошибки в старших разрядах (Ре» Р;Ь

Рассмотрим принципы построения кодирующих и декодирующих устройств, которые могут быть линейными и нелинейными.

Линейным кодированием называется кодирование равномерно квантованного сигнала, а нелинейным — неравномерно квантованного сигнала.

Рис. 5.1. Принципы преобразования па* раллелыюго кода в последовательный (а) и

По принципу действия кодеры делятся на кодеры счетного типа, матричные» взвешивающего типа и др. В ЦСП чаще всего используются кодеры взвешивающего типа, среди которых простейшим является кодер поразрядного взвешивания (рис. 5.20), на выходах которого формируется натуральный двоичный код. Принцип работы таких кодеров заключается в уравновешивании кодируемых отсчетов суммой эталонных токов (напряжений) с определенными весами. Схема линейного кодера поразрядного взвешивания содержит восемь ячеек (при т=*8), обеспечивающих формирование значения соответствующего разряда (1 или 0). В состав каждой ячейки (за исключением последней, соответствующей младшему по весу разряду) входят схема сравнения СС (компаратор) и схема вычитания (СВ).

Если, например, на вход кодера поступает отсчет с амплитудой И аим = 1746, то ССе формирует Р«—1 и на вход седьмой ячейки поступит сигнал с амплитудой H'_Aim =1746—1286=466. На выходе СС7 получим Рт—О, и на вход.третьей ячейки кодера поступит сигнал с той же амплитудой #д_ИМ =466. На выходе ССе получим Ре— 1, и на вход следующей ячейки поступит сигнал с #^_им *=

==466—-326=146 и т. д. В результате будет сформирована кодовая комбинация вида 10101110 (первый разряд — старший по весу).

При кодировании двуполярных сигналов в кодере необходимо иметь две схемы формирования эталонов (ФЭ) для кодирования положительных и отрицательных отсчетов.

В процессе декодирования сигнала m-разрядные кодовые комбинации преобразуются в АИМ отсчеты с соответствующими амплитудами. Сигнал на выходе декодера может быть получен в результате суммирования эталонных сигналов (С/_эт) тех разрядов кодовой комбинации, значение которых равно 1. Так, если на вход декодера поступает кодовая комбинация 10101110, то амплитуда АИМ отсчета на выходе декодера #аим =1286 + 325 + 86+45 + 23 = -1746.

Структурная схема линейного декодера взвешивающего типа представлена на рис. 5.2К Под воздействием управляющих сигналов, поступающих от генераторного оборудования, в регистр сдвига записывается очередная восьмиразрядная кодовая комбинация. После этого замыкаются только те ключи (Юн... Кл^), которые соответствуют разрядам, имеющим значение 1. В результате на вход сумматора от формирователя эталонных сигналов (ФЭ) по* ступают соответствующие эталонные сигналы, в результате чего на выходе сумматора формируется АИМ отсчет с определенной амплитудой.

Очевидно, что если в процессе передачи цифрового сигнала по линейному тракту в одном (или больше) разряде кодовой комбинации произойдет ошибка, то амплитуда отсчета на выходе декодера будет отличаться от истинного значения. Если, например, в комбинации 10101110 произойдет ошибка в Р&, г* е* на вход декодера поступит комбинация 10001110, то амплитуда отсчета на выходе декодера Яаим =12864-86 + 46 + 26^ 1426, т. е. на 32& меньше истинной амплитуды отсчета, равной 1746.

При построении кодеров и декодеров необходимо использовать ФЭ, формирующие набор эталонных сигналов, причем соотношение между значениями двух соседних эталонов равно 2 (16,26,46,..., 1286). Общая идея построения таких устройств заключается в использовании одного высокостабильного эталонного источника сигнала и цепочки схем, имеющих коэффициент передачи /(=1/2). Такие схемы обычно имеют вид матрицы, реализуемой на прецизионных сопротивлениях двух номиналов (R и 2R).

В современных 1ДСП применяются нелинейные кодирующие и декодирующие устройства (нелинейные кодеки)» обеспечивающие кодирование и декодирование сигналов с неравномерной шкалой квантования при восьмиразрядном коде (т—8). Для кодирования с неравномерной шкалой квантования могут использоваться следующие способы:

аналоговое компандирование, характеризующееся компрессией (сжатием) динамического диапазона сигнала перед линейным кодированием, и экспандированием (расширением) динамического диапазона сигнала после линейного декодирования;

нелинейное кодирование, характеризующееся кодированием сигнала в нелинейных кодерах» сочетающих функции аналого-цифрового преобразования и компрессора;

цифровое компандирование, характеризующееся кодированием сигнала в линейном кодере с большим числом разрядов с последующей нелинейной цифровой обработкой результата кодирования.

При аналоговом командировании (рис. 5.24) на входе линейного кодера (ЛК) и выходе линейного декодера (ЛД) включаются соответственно аналоговые компрессор (АК) и экспандер (АЭ), обеспечивающие соответствующее нелинейное преобразование аналогового сигнала (см. рис. 5.15).

Рис. 5.2. Принцип аналогового компанднровання 5.3. Нелинейный

двухполюсник аналоговых

компандеров

В качестве базового элемента для построения АК и АЭ двуполярных сигналов может использоваться двухполюсник (рис. 5,25). С помощью резисторов обеспечиваются выбор нужного режима работы и выравнивание параметров схемы для положительных и отрицательных сигналов. Существенный недостаток данного способа заключается в том, что очень сложно добиться полностью взаимообратных амплитудных характеристик компрессора и экспандера, вследствие чего суммарная амплитудная характеристика системы компрессор-экспандер будет отличаться от линейной. Это неизбежно приведет к нелинейным искажениям передаваемых сигналов. Аналоговое компандирование использовалось на первых этапах развития ЦСП, а в настоящее время не применяется.

Наиболее часто в современных ЦСП используются нелинейные кодеки, для удобства реализации которых на цифровых схемах целесообразно отказаться от плавкой характеристики компрессии и заменить ее сегментированной характеристикой, представляющей собой кусочно-ломаную аппроксимацию плавной характеристики компрессии.

Приведена сегментированная А-характеристика компрессии для положительных сигналов (для области отрицательных значений сигнала она имеет аналогичный вид). Формально общее число сегментов на полной характеристике (для отрицательных и положительных сигналов) составляет 16, однако четыре центральных сегмента (по два в положительной и отрицательных областях) фактически образуют один сегмент, вследствие чего фактическое число сегментов равно 13. Поэтому такую характеристику называют характеристикой компрессии типа А = 87,6/13. Каждый нз сегментов характеристики содержит 16 шагов квантования, а их общее число равно 256 (по 128 для каждой полярности сигнала). При этом принята следующая нумерация сегментов N_c и шагов квантования N_m внутри каждого сегмента: ftf_c=O, 1,2,..., 7 и ^_ш=0,1,2, „., 15. Очевидно, что внутри каждого сегмента шаг квантования оказывается по стоянным, т. е. осуществляется равномерное квантование, а при переходе к сегменту с большим порядковым номером шаг квантования увеличивается в 2 раза, так как наклон сегмента уменьшается вдвое. Самый маленький шаг квантования (So) соответствует двум первым сегментам {А/с=0, 1) и оказывается равным

Таким образом, максимальный шаг квантования (в седьмом сегменте) 67=2*60, т. е. в 64 раза превышает минимальный шаг. Таким образом, коэффициент компандирования, определяемый как отношение наибольшого шага квантования к наименьшему, равен 2^е=64, а выигрыш в помехозащищенности для слабых сигналов равен 2(адЛ/(1+1пЛ))=24 дБ.

Типичная зависимость защищенности от шумов квантования Дзкв от уровня сигнала р_с (при гармоническом сигнале) для характеристики Л— 87,6/13. Для слабых сигналов, не выходящих за пределы нулевого и первого сегментов,

Рис 5 26 Характеристика компандирования типа 4=87,6/13

Hoмep сегмента	Структура кодовой хомбн-	Относительный интервал	Относительный шаг квантования
	начни PXYZABCD	изменения входного сигнала	•«/"or*
	Р000 ABCD	0—1/128	1/2048
i	Р001 ABCD	1/128-1/64	1/2048
	РОЮ ABCD	1/64—1/32	1/1024
	Р 01 1 ABCD	1/32—1/16	1/512
	PI 00 ABCD	1/16—1/8	1/216
	Р 1 0 1 ABCD	1/8-1/4	1/128
	Р 1 1 0 ABCD	1/4-J/2	1/64
	Pill ABCD	1/2-1	1/32

символов кодовой комбинации. При этом можно выделить три следующих этапа:

формирование знакового символа Р {такт 1);

формирование кода номера сегмента XYZ (такты 2—4);

формирование кода номера шага внутри сегмента ABCD (такты 5—8).

В первом такте определяется знак поступившего на вход кодера очередного отсчета. Если отсчет положительный, то формируется Р=1 и к схеме подключается ФЭ[, а в противном случае формируется Р=0 в схеме подключается ФЭ₂.

Формирование кода номера сегмента осуществляется следующим образом.

Во втором такте УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эталонного сигнала £/_эт=128до, соответствующего нижней границе четвертого сегмента. Если амплитуда отсчета Um\m >и_эт=\29Ьо. то принимается решение, что отсчет попадает в один из четырех старших сегментов (Л/_с = 4.„7), формируется очередной символ X—1, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС. Если же £/аим<С_эт— 1286о, то принимается решение, что отсчет попадает в один из четырех младших сегментов (#<=0.„3), и формируется символ X—0, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС.

В третьем такте формируется третий символ комбинации (Y). В зависимости от значения предыдущего символа (X) уточняется номер сегмента, в который попадает кодируемый отсчет. Если X — 1, то УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эталонного напряжения £/_эт=512б<ь соответствующего нижней границе шестого сегмента. Если f/дим >£Л>т=512до, то принимается решение, что отсчет попадает в один из двух старших сегментов (We—6 или N_c—7), и формируется очередной символ Y—1» который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС. Если Uанп <{/_эт=512б₀, то принимается решение, что отсчет попадает в четвертый или пятый сегмент, и формируется Y=0. Если Х=0, то УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эталонного напряжения £/_эт=32б₀, соответствующего нижней границе второго сегмента. Если £/Аим>£А>т=32до, то принимается решение, что отсчет попадает во второй н третий сегменты, и формируется Y=L Если £/аим<(/_эт—326о, то принимается решение, что отсчет попадает в один из двух младших сегментов» и формируется Y=0.

В четвертом такте кодирования формируется символ Z, т. е. в следний символ в коде номера сегмента. В зависимости от значений предыдущих символов (XY) окончательно устанавливает* номер сегмента, соответствующего данному отсчету. Так, если Х= и У=0, то включается эталонное напряжение и_эт=256Ьо, соответствующее нижней границе пятого сегмента. Если С/_Аим ^О_эт = = 25б6о, т© принимается решение, что отсчет попадает в пяты сегмент, формируется символ 2—1 и эталонное напряжение U₉₇* = 2566о остается включенным до конца процесса кодирования данного отсчета. Если £/лим<#эт~256д₀, то принимается решение что отсчет попадает в четвертый сегмент, формируется Z=0 и дс конца процесса кодирования включается £/₉т=Шбо, соответствующее нижней границе четвертого сегмента.

Таблица 5.1

			Та	блица 51
Эталонное напряжение нижней границы сегмента	Эталонные напряжения при кодировании в пределах сегмента
26,		щ
16 бо 32 бо 64 бо 1286о 256 в₀512 бо 10246а	1 6₀ 16» 2бо 4 6» 8 6о 16 6а 32 во 64 6₀	2 в₀ 2 «в 4 6_й86» 16 бо 32 б_в64 бо 12В бо	4 во 4 до 86„ 16 бо 32 бо 64 бо 128 бо 256 бо	8 во 86о 16 бо 32 б₀64 бо 128 во 256 во 512

В результате после четырех тактов кодирования сформируются четыре символа комбинации (PXYZ) и к СС подключится одно из восьми эталонных напряжений, соответствующих нижней границе сегмента, в который попадает кодируемый отсчет.

В оставшихся четырех тактах последовательно формируются символы ABCD кодовой комбинации, значение которых зависит от номера шага квантования внутри сегмента, соответствующего амплитуде колируемого отсчета. Поскольку внутри любого сегмента осуществляется равномерное квантование, то процесс кодирования реализуется, как и в линейных кодерах взвешивающего типа, с помощью последовательного включения эталонных напряжений, соответствующих данному сегменту.

Как отмечалось выше, в процессе кодирования могут использоваться 11 эталонных сигналов, однако к моменту завершения процесса кодирования любого отсчета окажутся включенными не более пяти эталонных сигналов (один из них соответствует нижней границе сегмента, не более четырех — эталонным сигналам в пределах соответствующего сегмента). В рассмотренном случае окажутся включенными только три эталонных сигнала.

Следует иметь в виду, что амплитуда кодируемого отсчета не всегда может быть точно уравновешена эталонными сигналами, какГ в рассмотренном примере. В общем случае неизбежно будет возникать ошибка квантования и_ош.ы, максимальное значение которой равно половине шага квантования в пределах соответствующего сегмента, т. е. |Е/_Ош.кв|<0,56о Для нулевого и первого сегментов (для слабых сигналов) и |£/_ош.к_В|<326о для седьмого сегмента (сильный сигнал).

Рассмотрим особенности третьего способа кодирования с неравномерной шкалой квантования, т. е. цифрового компандирования.

При цифровом компандировании осуществляется линейное (равномерное) кодирование (ЛК) с большим числом разрядов (например, т=\2) с последующим цифровым преобразованием (цифровым компрессированием ЦК) с помощью логических устройств в восьмиразрядный нелинейный код, имеющий ту же структуру, что и при использовании нелинейного кодера с характеристикой компрессии типа Л = 87,6/13 (см. рис, 5-26). Способ преобразования 12-разрядных кодовых комбинаций линейного кода в 8-разрядные комбинации нелинейного кода показан в табл. 5.2. Первый разряд (Р) остается без изменений н несет информацию о полярности сигнала. Значение символов XYZ, определяющих номер сегмента N_c, соответствует числу нулей (/) в 12-разрядной комбинации между символом Р и символами АВСД (фактически символы XYZ представляют собой инверсированный натуральный вид.

Таблица 5.2

Номер сегмента

Код