Численное решение конкретного нелинейного уравнения

Задание. Локализовать наименьший положительный корень уравнения и уточнить его значение заданным методом с точностью до

№ варианта	Уравнение	№ варианта	Уравнение

Лабораторная работа №3. «Решение систем линейных алгебраических уравнений»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

· точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод);

· приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (простых итераций, Зейделя);

· условия сходимости и окончания вычислительного процесса при использовании приближенных методов;

· сравнительная характеристика методов решения систем линейных уравнений.

1. Численное решение конкретной системы линейных алгебраических уравнений.

Задание. Методом простой итерации или методом Зейделя решить систему линейных уравнений с точностью =10^-3.

№	Система	№	Система

Лабораторная работа №4. «Численное интегрирование»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

· общая идея методов численного интегрирования;

· методы прямоугольников, трапеций, Симпсона;

· правило Рунге;

· сравнительная оценка методов численного интегрирования.

1. Приближенное вычисление конкретного определённого интеграла.

Задание. Найти определенный интеграл с точностью Метод вычисления определяется преподавателем.

№	а	b	f(x)	№	а	b	f(x)
	0,6	1,5			1,2
	1,2	2,832			1,6	2,4
	1,3	2,956			0,2
	2,8	4,408			0,6	1,4
	0,8	2,528			0,4	1,2
	-0,52	1,58			0,8	1,2
	0,2	2,12			0,8	1,6
	1,5	3,42			0,4	1,2
	1,1	2,876			0,4	1,2
	0,31	1,93			0,4
	1,5	3,18			0,18	0,98
	-1,3	0,476			1,4
	1,0	2,76			1,4	2,2
	2,4	4,08			0,4	1,2
	1,82	3,464			0,8	1,6
	1,5	3,24			0,6	1,4
	1,4	3,008			1,2
	-0,2	1,252			2,5	3,3
	0,15	1,878			0,5	1,2
	-0,52	1,58			1,3	2,1
	0,3	1,844			0,2	1,0
	3,5	4,94			0,8	1,2
		1,44			1,2	2,8
	5,1	6,54			0,6	0,72
	1,42	2,98			0,8	1,2

Лабораторная работа №5. «Аппроксимация функций с помощью метода наименьших квадратов»

Цель работы:

1. Изучение следующих учебных элементов:

· постановка задачи математической обработки данных;

· сущность метода наименьших квадратов;

· геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов;

· нахождение параметров линейной, квадратичной, степенной и показательной приближающих функций.