2015-02-27
316
Задача 4.2.1. Пусть известны вероятность выдачи сигнала схемой контроля Рк=0,85; вероятность обнаружения оператором сигнала контроля Робн=0,95; вероятность исправления ошибочных действий при повторном выполнении алгоритма Ри=0,9; вероятность безотказной работы технических средств Рт=0,98; коэффициент готовности оператора Коп =0,95; вероятность восстановления отказавшей техники Рвос=0,85. Допустим, что в результате анализа данных о действительности оператора, функция распределения времени решения задачи оператором получена в виде
где m = 5 1/ч – средняя интенсивность решения задачи оператором.
Кроме того, известны:
средняя интенсивность ошибок l =0,1 1/ч при выполнении различных операций алгоритма,
время выполнения операции оператором Т=0,02 ч,
а так же временные ограничения, накладываемые на решение задачи (tL=0,5 ч = const).
Определить обобщённый показатель надёжности СЧМ смешанного типа.
Решение.
1. Определяем вероятность исправления оператором ошибок по формуле
2. Определить вероятность безошибочного выполнения алгоритма с использованием выражения
|
|
|
3. Вероятность выполнения задачи в течении заданного времени tL вычислим, интегрируя функцию распределения времени f(t):
.
4. Определяем обобщённый показатель надёжности
P=Kоп[PТ Pоп Pсв + (PТ)Pвос Pоп Pсв + (1-Роп) РТ Ршп]=
=0,95[0,98× 0,99×0,69 + (1–0,98) ×0,85×0,99×0,69+(1–0,99) ×0,98×0,81]»0,66
Задачи
4.3.1.¸4.3.5. Для задачи 4.2.1. с учётом исходных данных, представленных в таблице 4.1, определить обобщённый показатель надёжности СЧМ непрерывного типа.
4.3.6.¸4.3.10. Пусть человек-оператор функционирует в контуре управления АСУ, состоящей из трех подсистем, идентичных по характеристикам безопасности и восстанавливаемости. Восстановление каждой из них начинается сразу же после отказа, причём m=1,0 1/ч, l =0,01 1/ч. Определить обобщённый показатель надёжности СЧМ (таблица 4.1.)
4.3.11. Используя исходные данные задач 4.3.1.–4.3.10, определить СЧМ какого типа является наиболее предпочтительной по величине обобщённого показателя надёжности.
Таблица 4.1
| № | Исходные данные | ||||||||||
| f(t) | m (1/ч) | l×10-1 (1/ч) | Pк | Pвос | Pт | T(u) | Pобu | tL(u) | Pu | kоп | |
| 4.3.1 | mе-mt(2-2e-mt) | 0,1 | 0,9 | 0,86 | 0,98 | 0,02 | 0,96 | 0,25 | 0,9 | 0,96 | |
| 4.3.2 | 2mе-mt(7-2e-mt) | 0,95 | 0,82 | 0,97 | 0,01 | 0,98 | 0,01 | 0,92 | 0,94 | ||
| 4.3.3 | 2mе-mt(1-e-mt) | 0,92 | 0,87 | 0,98 | 0,02 | 0,97 | 0,25 | 0,89 | 0,92 | ||
| 4.3.4 | mе-mt(3-4e-mt) | 0,15 | 0,91 | 0,91 | 0,98 | 0,02 | 0,95 | 0,50 | 0,9 | 0,95 | |
| 4.3.5 | mе-mt(1-e-mt) | 0,8 | 0,94 | 0,89 | 0,98 | 0,03 | 0,96 | 0,75 | 0,91 | 0,93 | |
| 4.3.6 | mе-mt(3-2e-mt) | 0,1 | 0,95 | 0,93 | 0,6 | 0,01 | 0,92 | 0,2 | 0,93 | – | |
| 4.3.7 | 2mе-mt(2-3e-mt) | 0,1 | 0,95 | 0,9 | 0,8 | 0,01 | 0,94 | 0,4 | 0,91 | – | |
| 4.3.8 | mе-mt(4-3e-mt) | 0,6 | 0,97 | 0,93 | 0,97 | 0,01 | 0,95 | 0,50 | 0,92 | – | |
| 4.3.9 | 3mе-mt(2-e-mt) | 0,92 | 0,85 | 0,97 | 0,02 | 0,8 | 0,10 | 0,9 | – | ||
| 4.3.10 | 2mе-mt(4-7e-mt) | 0,92 | 0,85 | 0,98 | 0,02 | 0,97 | 0,50 | 0,9 | – |
Литература
|
|
|
1. Прокопец В.Н., Павлов А.А., Мартемьянов С.В., Ольшанский В.В., Тимофеев В.И. Надежность систем и средств управления: Учебное пособие. МО РФ, 2004.
2. Владимирович Г.И., Седнякин Н.М. Теория надежности радиоэлектронной аппаратуры. Л.: ЛВИКА, 1968. 476с.
3. Золотухин В.Ф., Прокопец В.Н. Основы системотехники. Учебное пособие. МО, 1990. 167с.
