Пусть все k резервных элементов составляют облегченный резерв. В этом случае, как и при нагруженном резерве, отказ резервного элемента может наступить и до его включения в работу. Поэтому введенную выше вероятность безотказной работы k -го резервного элемента Pk(t,τ) можно представить так:
(1.53)
где Pk(обл)(τ) – надежность k -го резервного элемента в облегченном режиме, то есть в резерве, а Pk(раб)(t-τ) – надежность этого же k -го резервного элемента в рабочем режиме при условии, что до включения в работу он, будучи в резерве, не отказал к моменту τ.
Учитывая это выражение:
(1.54)
(1.55)
При случае, когда все элементы k -кратно резервированной группы с облегченным резервированием подчинены экспоненциальному закону надежности, обозначим:
(1.56)
Тогда:
(1.57)
Пользуясь этой формулой, можно найти и все другие количественные характеристики надежности рассматриваемой резервированной группы.