Лабораторная работа №3. Алгоритмы циклической структуры

Цель работы. Выработка навыков составления алгоритмов циклической структуры.

Пример. Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью e.

Решение.

Введем обозначения s - искомая сумма, a – слагаемое, c – числитель слагаемого, f – знаменатель слагаемого.

c = 2 ⁱ = 2 ^{i -1}×2.

Составим таблицу значений факториала, входящих в знаменатель (k+1)-ых начальных слагаемых суммы:

i	с =2i	f =
i=1	с =21=2	(1+2)!= 3! = 1×2×3 = 2!×3= 2!×(1+2);
i=2	с =22=2×2	(2+2)! = 4! = 3!×4= 3!×(2+2);
i=3	с i=23=22×2	(3+2)! = 5! = 4!×5= 4!×(3+2);
…	…	…
i=k	с =2k=2k-1×2	(k +2)!=(k+1)!×(k+2)
i=k +1	с =2k+1=2k×2	((k +1)+2)!=(k +3)!=(k +2)!×((k +1) + 2)