Фокальные радиусы эллипса

Определение: Фокальными радиусами точки М, принадлежа-щей эллипсу, называются отрезки, соединяющие эту точку с фокусами.

Из соотношения (7) имеем .

Тогда ε = = (15).

Откуда (16).

Из уравнения (8) найдём у ²

у ² = (1 – )

Тогда F₁M = =

…

с учётом = и = получаем

… =

Здесь надо выбирать знак таким образом, чтобы правая часть была положительной.

Таким образом, формула для фокального радиуса F₁M имеет вид

F₁M = (17).

Аналогично выводится формула для фокального радиуса F₂M

F₂M = (18).

Иногда фокальные радиусы F₁M и F₂M обозначаются соответст-венно r ₁ и r ₂.