Точечная и дуговая эластичность спроса по цене

Различают точечную и дуговую эластичность.

Точечная характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены (эластичность спроса при определенной цене).

b - наклон линии спроса.

P ∆Q P P

E = b * Q E = ∆P * Q = Q (P)’ * Q

↑ ↑

Находится 1ая производная спроса

Дуговая – характеризует относительное изменение объема спроса при значительном изменении цены (эластичность по дуге).

∆Q P1+ P2 Q2 – Q1 P1 + P2

E = ∆P * Q1 + Q2 = P2 – P1 * Q1 + Q2

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную к кривой спроса. Наклон кривой спроса в любой своей точке, как известно, определяется значением тангенса угла касательной с осью X (рис. 1).

Точечная эластичность применяется при малых приращениях (обычно до 5%) или в абстрактных задачах, где задаются непрерывные функции спроса

Рис. 1. Точечная эластичность

Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона.

Дуговая эластичность – примерная степень реакции спроса или предложения на изменение цены, дохода и других факторов.

Дуговая эластичность спроса – показатель средней реакции спроса на изменение цены товара, выраженной кривой спроса на некотором отрезке:

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов (более 5%), а также, если у нас недостаточно данных и удалось, например, замерить две более или менее близкие точки на кривой спроса.

Коэффициент дуговой эластичности всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Таким образом, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших – формула дуговой эластичности, однако важно иметь в виду

Рис. 2. Дуговая эластичность