Оптические процессоры нечеткой логики

В настоящее время при разработке интеллектуальных систем, в том числе, для задач контроля и управления, большое внимание уделяется реализации операций нечеткой логики (НЛ), которая рассматривается как наиболее адекватное на сегодня математическое описание присущих человеку особенностей мышления. В силу того, что НЛ предъявляет повышенные требования к вычислительной мощности и объему памяти процессора, разработчики процессоров НЛ проявляют повышенный интерес к оптическим информационным технологиям. Работы в этом направлении ведутся как в ряде университетов, так и инновационными фирмами.

Традиционно, процессоры делят на две группы:

1.описанные выше логические процессоры, реализующие строго определенный набор логических операций,

2.системы логического вывода, известные также под термином «нечеткая ассоциативная память», реализующие более сложные операции, относящиеся к классу нечетких ассоциаций.

Можно выделить также два подхода к созданию оптических процессоров нечеткой логики.

Первый основан на использовании таких имманентных свойств оптики, как параллелизм представления и обработки информации – в рамках этого подхода часто реализуются ранее разработанные математические модели, не учитывающие специфики оптической реализации. В данном случае оптика выступает как технология, обеспечивающая выигрыш универсального вычислителя в мощности за счет параллелизма обработки двумерных массивов информации.

В рамках первого класса систем предложены различные архитектуры, использующие матричные источники и приемники излучения - как линейки [12-14], так и двумерные матрицы [15-18], более сложные схемы на их основе [19-23], в том числе, комбинированные с системой памяти [24], системы распознавания [25] и морфологической обработки [26] изображений. В России работы по созданию оптико-электронных процессоров ведутся, например, в ФИАН им. Лебедева [12-14] (А.Ю. Быковский) совместно в ВЦ РАН и МЭИ (А.Н. Аверкин), разработка запатентована. Эти системы, как правило, реализуют уже существующие математические модели.

Второй подход основан на учете в модели реальных свойств используемых фундаментальных физических явлений, определяющих как специфические особенности, так и ограничения, накладываемые на модель.

Больший интерес представляют системы из второго класса, реализующие правило логического вывода «Обобщенный Modus Ponens» [27-36]. В этих системах используется, в том числе, и свойство Фурье-преобразования порождать нечеткость как свойство математической конструкции и, соответственно, методы Фурье-оптики. Например, в работе [34] используется пространственно-неинвариантный коррелятор совместного преобразования для независимого вычисления функции принадлежностей ассоциаций входа с каждым из эталонных значений. В [35,36] Фурье-оптика используется для генерации набора значений функции принадлежности, соответствующих результату применения каждого логического правила к входному значению.

Отметим, что подход к разработке процессора исходя из примата физической обоснованности математической модели привел к формированию алгебры логики, основанной на Фурье-дуальности определяющих операций.

Работы в этом направлении ведутся в ряде университетов США - City University of New York, The University of Tennessee, the University of Maiami, Northwestern University (Evanston, IL), Massachusetts Institute of Technology (Cambridge, MA), University of Colorado (Boulder, CO) и других, а также в Китае, Японии.

В последнее время (2005г)? в научной периодике существенно уменьшилось количество информации о работах по оптическим процессорам нечеткой логики – пик публикаций по этой тематике пришелся на вторую половину 80-х годов ХХ века. Вероятно, это связано с переходом работ в стадию инновационных разработок и, соответственно, закрытием коммерческой информации. В пользу этой версии говорит то, что в собственно научном плане вопрос был разработан достаточно глубоко и уровень научной проработки достаточен для перехода к разработке технологий. Разработки коммерческих продуктов в смежных областях (оптические логические процессоры и вентили, системы оптической памяти) ведут такие известные своими инновационными разработками фирмы как Highland Technology, Inc.,Physical Optics Corp., InPhase Technologies, Digital Optical Technologies (Somerville, MA), INTEL.

Следует отметить, что, судя по доступным в научной литературе данным, в этих работах не использовались голографические методы и технологии. В то же время, в последнее время явно наметился интерес к возможностям использования в этом направлении голографических технологий, в том числе, к логическим процессорам, совмещенным с голографическими запоминающими устройствами. Перспективное направление здесь – разработка нейро-нечетких устройств, объединяющих гибкость и адекватность нечетких логик с вычислительной мощностью и способностью к самообучению искусственных нейронных сетей. В настоящее время прогресс в развитии систем искусственного интеллекта актуализировал задачу интеграции в одной модели (и одном устройстве) двух форм мышления, соответствующих функциональному разделению полушарий мозга – логического и образного. В этой связи именно оптические (голографические) технологии представляются наиболее перспективными в силу того, что обработка изображений суть обработка образов, а как логико-алгебраическое описание оптических схем, так и реализация логических операций оптическими методами, уже достигли достаточного уровня развития.

Автомат-управляющая система, являющаяся конечным автоматом. Внешние воздействия рассматриваются как буквы входного алфавита и выходного алфавита. Состояние описывается алфавитом состояний. Возникают - функция переходов, отображающая пару «состояние-входная буква», и функция выходов отображающая «состояние-выходная буква».

Нечёткие автоматы получаются путем замены функций переходов и выходов конечных автоматов нечеткими отношениями. Нечёткое подмножество множества М задается функцией, отображающей М в отрезок [0,1]. Роль функций переходов и выходов в нечетком алгоритме играют функции отображающие множества в отрезок, и множества в отрезок. Здесь S –множество состояний, A -входной алфавит, B -выходной алфавит. Для нечетких автоматов обобщаются характерные для конечных автоматов задачи представления нечетких событий и реализации нечетких отношений. Нечеткие автоматы являются математическими моделями некоторых распознающих устройств и используются в задачах распознавания образов.

Представляет интерес также такое направление как квантовая голография, позволяющая реализовать идею квантовых вычислений [38-41]. В последнем случае важно наличие глубоких аналогий между математическими основаниями квантовых вычислений, Фурье-голографии и нечетких логик, открывающими перспективы для реализации методом Фурье-голографии как нечетких логик, так, возможно, и идеи квантовых вычислений.

Литература

1.сайты: www.lenslet.com, (не доступен)

2.https://dims.karelia.ru/~avip/op/in.htm. (не доступен)

3. Оптические процессоры: достижения и новые идеи (Обзор)

П.А. Белов, В.Г. Беспалов, В.Н. Васильев, С.А. Козлов,А.В. Павлов, К.Р. Симовский, Ю.А. Шполянский, (Обзор посвящен достижениям, новым идеям и проблемам, связанным с созданием оптического процессора. В обзоре рассмотрены аналоговые и цифровые оптические процессоры, оптические процессоры нечеткой логики, а также перспективные материалы и технологии для создания элементной базы будущих оптических компьютеров.)

Рисунки, текст и ссылки [] взяты из обзора 3.