Основные формулы и законы. Элементы кинематики Средняя и мгновенная скорости материальной точки

Элементы кинематики

• Средняя и мгновенная скорости материальной точки

где - перемещение точки за время , - радиус-вектор, определяющий положение точки.

• Для прямолинейного равномерного движения ()

,

где – путь, пройденный точкой за время .

• Среднее и мгновенное ускорения материальной точки

· Полное ускорение при криволинейном движении

где - тангенциальная составляющая ускорения, направленная по касательной к траектории; - нормальная составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории ( - радиус кривизны траектории в данной точке).

· Путь и скорость для равнопеременного движения материальной точки ()

где - начальная скорость, «+» соответствует равноускоренному движению, «-» - равнозамедленному.

• Угловая скорость

• Угловое ускорение

· Угловая скорость для равномерного вращательного движения твердого тела

где - угол поворота тела, – период вращения; - частота вращения ( – число оборотов, совершаемых телом за время ).

· Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения твердого тела ()

где - начальная угловая скорость, «+» соответствует равноускоренному вращению, «-» - равнозамедленному.

• Связь между линейными и угловыми величинами:

; ; ;

где – расстояние от точки до мгновенной оси вращения.