Никакими механическими опытами нельзя установить, покоится ли данная система отсчета или движется равномерно и прямолинейно

Это утверждение согласуется с преобразованиями Галилея. Продифференцируем их 2 раза по времени. После первого дифференцирования получим закон сложения скоростей:

,		,
,	т.е., по (3.8):	,
,		,

Второе дифференцирование дает

,		,
,	т.е., по (3.10):	,
,		.

Ускорение материальной точки одинаково в обеих системах отсчета. Кроме того, силы, действующие на частицу, одинаковы, не изменяется и величина m (по определению, это масса покоя).

Значит, в системе К второй закон Ньютона

,

такой же, как и в системе К'

,

т.к. a = a' - следствие преобразований Галилея.
Иными словами, на теоретическом уровне, принцип относительности Галилея можно сформулировать так:

Законы механики одинаково выглядят во всех инерциальных системах отсчета.