Что понимают под согласованной нагрузкой фильтра?

Что такое согласованная нагрузка

В учебной литературе согласование с нагрузкой рассматривается чаще всего применительно к волновым свойствам длинной линии при передаче высокочастотного сигнала. Но в [1] всё же рассмотрены энергетические соотношения при передаче энергии от активного двухполюсника к пассивному.

Активный двухполюсник - это любой источник электрической энергии, а пассивный - её потребитель, который чаще всего именуют нагрузкой. Возьмём в качестве активного двухполюсника источник э.д.с. с известным выходным сопротивлением (см. схему на рис.1) и посчитаем, при каком же сопротивлении нагрузки мощность, передаваемая в нагрузку, будет максимальной.


Рис.1.	Схема подключения нагрузки к источнику э.д.с.

Согласно закону Ома для полной электрической цепи ток в нагрузке равен:

(1)

где:

		- напряжение холостого хода активного двухполюсника;
		- выходное сопротивление активного двухполюсника;
		- сопротивление нагрузки.

Напряжение холостого хода активного двухполюсника измеряется высокоомным вольтметром на зажимах активного двухполюсника при отключенной нагрузке.

Напряжение на нагрузке:

(2)

Мощность в нагрузке:

(3)

Поскольку обе величины

измеряются в омах, выразим для упрощения дальнейших математических выкладок величину

через коэффициент пропорциональности k, показывающий, во сколько раз сопротивление нагрузки

отличается от выходного сопротивления активного двухполюсника

(4)

Тогда после подстановки выражение для мощности в нагрузке (3) примет вид:

(5)

Поскольку левый множитель в последнем выражении - величина постоянная, то максимум мощности в нагрузке совпадёт с максимумом правого множителя, то есть функции:

(6)

Максимальное значение функция f(k) примет при таком k, при котором будет равна нулю её производная по k. Производная частного двух функций определена как:

Следовательно:

(7)

Очевидно, что производная принимает нулевое значение лишь при k=1, то есть при выполнении равенства

. Максимум мощности в нагрузке при k=1 хорошо виден на графике, приведенном на рис.2:


Рис.2.	Зависимость мощности в нагрузке от отношения сопротивления нагрузки к выходному сопротивлению активного двухполюсника

Таким образом максимальная мощность в нагрузку передаётся при равенстве выходного сопротивления активного двухполюсника и сопротивления нагрузки. В этом случае говорят, что сопротивление нагрузки согласовано с выходным сопротивлением источника электрической энергии или с выходным сопротивлением источника сигнала.

7 8 9 10 11 12 13

Подборка статей по вашей теме: