2015-02-04
511
Рис. 7.1 показывает, что с ростом k графики NPV проектов S и L убывают. Заметим, что проект L имеет более высокое значение NPV при низких значениях k; при k > 7.2% уже проект S имеет более высокие значения NPV. Заметим также, что NPVL"более чувствителен" к изменению дисконтной ставки, чем NPVS, поскольку с ростом k -NPVL убывает более высокими темпами.
Чтобы понять, почему проект L более чувствителен, вспомним, что приток денежных средств в проекте S идет более быстрымитемпами, т. е., как было определено выше, S — краткосрочный проект, а L — долгосрочный проект. Рассмотрим уравнение для NPV:
Теперь отметим, что знаменатели слагаемых в этой формуле увеличиваются с ростом k и t и это увеличение идет по экспоненте; следовательно, эффект роста k более ощутим, если значение t больше. Понять это достаточно просто, обратившись к следующим данным:
PV 100 дол. притока денежных средств за первый год, дисконтированного по ставке 5%......... 95.24 дол.
PV 100 дол. притока денежных средств за первый год, дисконтированного по ставке 10%....... 80.91 дол.
Темп снижения PV в результате увеличения А; на 5 процентных пунктов при t = 1........................ -4.5%
PV 100 дол. притока денежных средств за десятый год, дисконтированного по ставке 5%........ 61.39 дол.
PV 100 дол. притока денежных средств за десятый год, дисконтированного по ставке 10%...... 38.55 дол.
Темп снижения PV в результате увеличения k на 5 процентных пунктов при t = 10..................... -37.2%
Увеличение дисконтной ставки на 5% является основанием для снижения PV при t = 1 только на 4.5%, но такое же увеличение ставки при t = 10 снижает PV на 37.2%. Таким образом, если проект имеет большую часть поступлений в начальные годы, его NPV с ростом k будет убывать значительно медленнее по сравнению с проектом, в котором в первые годы поступает относительно меньшая часть общего притока денежных средств.
Следовательно, проект L, который имеет большую часть поступлений в последние годы, очень невыгоден, если дисконтная ставка повышается, тогда как проект S, в котором приток денежных средств идет более быстрыми темпами в первые годы, в меньшей степени реагирует на увеличение ставки.
