Научная революция 16-17 вв.: формирование основ математического естествознания

Предпосылки:

4) Изменятся экономическая система. Капитализм - рационализация технологических отношений, возникновении мануфактурного, машинного производства. Механицизм.

5) Изменяется тип общения. Посредником отношений между людьми становятся товары, отношения личной зависимости сменяются зависимостью субъекта от продуктов его деятельности. Появляются принципиальная отчужденность, «овеществление» личных связей.

6) Изменятся сознание. Противопоставление коллектива и индивида, общества и природы. Растет потребность в накоплении объективного знания о мире.

7) ИТОГ: Королевой наук становится механика. Убеждение, что предмет естественно-научного познания — природные явления, полностью подчиняющиеся механическим закономерностям. Природа предстает как своеобразная громадная машина, взаимодействие между частями которой осуществляется на основе причинно-следственных связей. Задачей естествознания становится определение лишь количественно измеримых параметров природных явлений и установление между ними функциональных зависимостей, которые могут (и должны быть) выражены строгим математическим языком.

Общие особенности познавательной деятельности в XVII в.

Причины: XVII в. - развитие машинного производства, горного дела, судостроения, гидротехническое строительство, совершенствование военной техники, включая фортификационные сооружения, создание точных часов, хронометров и т.п. порождали инженерно-технические проблемы, решение которых требовало знания законов природных явлений, прежде всего механических, связанных с законами движения. Решение этих проблем, а также запросы астрономии, навигации, картографии, баллистики, гидравлики требовали совершенствования математических методов.

Значимость математики. Коперниканская революция  революция в физике  созданием первой фундаментальной естественно-научной теории — классической механики. Методы: внедрение эксперимента в естественно-научное познание, установление теснейшей связи естественно-научных и математических исследований — возникновение математического естествознания. Математика становится важнейшим средством отыскания, формулирования и объяснения законов природы.

Развитие математики.

1) Изучение переменных величин. От изучения чисел и их отношений, постоянных величин, геометрических фигур, свойственного математике XV—XVI вв., она переходит к изучению движений и преобразований, переменных величин и функциональных зависимостей. На первый план выдвигается понятие функции. В трудах Р. Декарта закладываются основания аналитической геометрии, позволяющей переводить задачи геометрии на язык алгебры, решать их аналитическими методами, и наоборот, геометрически иллюстрировать алгебраические закономерности, например графически изображать функциональные зависимости, и т.п.

2) Мат.анализ. Изучение функциональных зависимостей подводит к основным понятиям математического анализа (идеи бесконечности, предела, производной, дифференциала, интеграла и др.). И. Ньютон и Г.В. Лейбниц разрабатывают дифференциальное и интегральное исчисления. Это имело грандиозные последствия для естествознания – подавляющее большинство механических и физических задач стали записывать в форме дифференциальных уравнений, а их решение – интегрирование – становится важнейшей задачей математики на ближайшие столетия. Одновременно с возникновением математического анализа появляются задачи (определение минимальной траектории движения точки в гравитационном поле и др.), которые требовали создания высших областей анализа – вариационного исчисления и функционального анализа. ИТОГ: взаимодействие аналитической геометрии и математического анализа  постановка задач, которые впоследствии определили появление дифференциальной геометрии, вырабатывающей, в частности, способы исследования кривых, поверхностей и их свойств, присущих сколь угодно малой части таких геометрических объектов. (И. Кеплер ввел понятие кривизны и получил формулу радиуса кривизны и др.).

3) В XVII в. зарождается проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий те свойства фигур, которые не изменяются при их проективных преобразованиях. (Известно, что многие важнейшие свойства геометрических фигур при их проектировании изменяются – параллельность и перпендикулярность прямых, равенство отрезков и углов и др.) Основы проективной геометрии были заложены Ж. Дезаргом при развитии им учения о перспективе и Б. Паскалем в связи с изучением свойств конических сечений.

4) Первые работы по теории вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности, которые возникают при взаимодействии большого количества случайных факторов) также появились в XVII в. (П. Ферма, Б. Паскаль и X. Гюйгенс) для решения задач, порожденных запросами страхового дела, статистикой народонаселения, теорией методов обработки наблюдений, а также обобщением закономерностей азартных игр (в кости, карты). На рубеже XVII-XVIII вв. Я. Бернулли сформулировал один из важных принципов теории вероятностей – закон больших чисел, согласно которому совместное действие случайных факторов приводит (при некоторых весьма общих условиях) к результату, почти не зависящему от случая. Так, при возрастании количества испытаний происходит сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью.

Способ развития науки: университеты, контролировавшиеся церковными кругами, были консервативной силой, поэтому в XVII в. научная деятельность стала развиваться в личной переписке ученых, в работе многочисленных дискуссионных кружков.

Во второй половине XVI в. и особенно в XVII в. из дискуссионных кружков (в определенной мере как оппозиции схоластическим университетам) формировались научные академии, которым был свойствен дух новаторства, научного поиска, отказ от традиций, препятствующих бескорыстному познанию истины. Первая академия - Неаполь (1560), за ней последовала Академия в Риме (1603). Лондонское Королевское общество -1662 г. С 1666 г. - Французская академия. 1724 г.Российская академия наук. Одновременно создавалась научная периодика: в 1665 г. в Лондоне вышел в свет журнал «Philosophical Transactions», в Париже «Journal des Scavans»; в 1682 г. Лейбниц организовал в Лейпциге издание научного журнала «Acta Eruditorum». Начиная со средины XVII в. наука становилась важным и динамичным социальным институтам, роль которого в обществе непрерывно возрастает вплоть до настоящего времени.

Источник: Найдыш Концепции современного естествознания

Естествознание — система наук о природе. Становление естествознания XVI—XVII вв. и до рубежа 19—20 вв. Два этапа: механистическое естествознание (до 30-х гг. XIX в.) и этап эволюционное (к. 19-н.20)..

I. Этап механистического естествознания делиться на доньютоновский и ньютоновский.

Доньютоновская ступень— первая научная революция —гелиоцентрическое учение Н. Коперника (1473—1543), 1) отверг геоцентрическую систему на основе большого числа астрономических наблюдений и расчетов 2) высказал мысль о движении как естественном свойстве материальных объектов, подчиняющихся определенным законам и указал на ограниченность чувственного познания.

Вторая глобальная научная революция XVII в. Галилей, Кеплер, Ньютон. Г. Галилей, (1564—1642) - открытие принципа инерции, исследование свободного падения тел. Иоганн Кеплер (1571—1630) три закона движения планет относительно Солнца: 1. Каждая планета движется по эллипсу (а не по кругу, как полагал Коперник), в одном из фокусов которого находится Солнце. 2, Радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, в равные промежутки времени описывает равные площади: скорость движения планеты тем больше, чем ближе она к Солнцу. 3. Квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от него. Ньютона (1643—1727).

Содержание научного метода принципов: 1) провести опыты, наблюдения, эксперименты; 2) посредством индукции вычленить в чистом виде отдельные стороны естественного процесса и сделать их объективно _1наблюдаемыми; 3) понять управляющие этими процессами фундаментальные закономерности, принципы, основные понятия; 4) осуществить математическое выражение этих принципов, 5) построить целостную теоретическую систему путем дедуктивного развертывания фундаментальных принципов, 6) «использовать силы природы и подчинить их нашим целям в технике».

Основное содержание механической картины мира Ньютона:

1. Весь мир, вся Вселенная - совокупность огромного числа неделимых и неизменных частиц, перемещающихся в абсолютном пространстве и времени, взаимосвязанных силами тяготения, мгновенно передающимися от тела к телу через пустоту (ньютоновский принцип дальнодействия).

2. Любые события жестко предопределены законами классической механики.

3. Элементарным объектом выступал атом, а все тела — как построенные из абсолютно твердых, однородных, неизменных и неделимых корпускул — атомов. 4. Движение атомов и тел - перемещение в абсолютном пространстве с течением абсолютного времени.5. Природа - простая машина, части которой подчинялись жесткой детерминации, которая была -характерной особенностью этой картины. 6. Важная особенность функционирования механической картины мира в качестве фундаментальной исследовательской программы — синтез естественнонаучного знания на основе редукции (сведения) разного рода процессов и явлений к механическим.