Пример 4. Этот пример является продолжением задач, изложенных в примерах 1, 2, 3

Этот пример является продолжением задач, изложенных в примерах 1, 2, 3.

Рассчитать геометрические размеры канальной части индукционной канальной печи. В качестве исходных данных принять исходные данные и результаты расчетов примеров 1, 2, 3.

1. Проем подового камня определяется по (3.46). При расчете принимается расстояние от наружной поверхности индуктора до внутренней поверхности проема подового камня м.

м.

2. Внутренний диаметр канала индукционной единицы на уровне оси стержня магнитопровода печного трансформатора определяется по (3.47). При расчете принимается толщина футеровки м.

м.

Оценим правомерность выбранных и . , что соответствует рекомендациям [2].

3. Глубина проникновения тока в жидкий металл канала определяется по (3.51). Для расчета принимается величина удельного сопротивления сплава Л63 в жидком состоянии Ом×м (табл. 3.13).

м.

4. Радиальный размер канала индукционной единицы определяется по (3.50)

; м.

Принимаем м.

В аналогичных индукционных канальных печах применяются каналы сечением (0,022 х 0,09) м²[6].

Таблица 3.13

Удельное сопротивление некоторых

металлов и сплавов в жидком состоянии

Металл или сплав	Химический состав, %	Удельное сопротивление , Ом×м
Латунь	30-33 Zn; остальное Cu
Латунь	39,5 – 36,6 Zn; остальное Cu
Томпак	10 Zn; 90 Cu
Мельхиор специальный	80 Zn; 20 Ni
Медь	100 Cu
Алюминий	100 Al
Марганцовистая бронза	Cu – 58; Zn – 40; Sn –2
Фосфористая бронза	Cu – 93; Zn – 3; Sn –4
Никель	Ni – 100
Цинк	Zn – 100

5. Расстояние между устьями канала по средней линии на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода печного трансформатора определяется по (3.48)

м.

6. Расстояние между наружными стенками устьев канала на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода печного трансформатора определяется

м.

7. Ток в канале индукционной единицы определяется

А.

8. Плотность тока в жидком металле в канале печи определяется по (3.53)

А/м².

Значение удельной мощности в канале печи Вт/м³ принято по табл. 3.6.

По рекомендациям [2, 3] (табл. 3.6) плотность тока в жидком металле в канале печи при плавке латуни составляет А/м².

Рассчитанное значение близко к рекомендуемому.

9. Сечение канала определяется по (3.52)

м².

10. Осевой размер канала индукционной единицы определяется по (3.54)

м.

Отношение осевого размера канала к радиальному .

Так как , целесообразно принять два параллельных канала, разнесенных в осевом направлении на расстояние м.

Осевой размер каждого канала м.

Отношение осевого размера канала к осевому размеру индуктора , что соответствует рекомендациям [2].

11. Активное сопротивление меди индуктора определяется по (3.58)

Ом Ом.

12. Мощность потерь в меди индуктора определяется по (3.57)

Вт.

13. Мощность потерь в стали магнитопровода печного трансформатора определяется по (3.59)

Вт.

Значение удельных потерь в стали магнитопровода принято Вт/кг.

14. Активная мощность, передаваемая в канал печи, определяется по (3.56)

кВт.

15. Объем двух каналов печи определяется по (3.55)

м³.

16. Длина канала по средней линии определяется по (3.60)

м.

17. Минимальная длина канала определяется по (3.61)

м.

18. Размеры отдельных участков канала печи определяются с использованием эскиза печи (рис. 3.12).

Длина участка м, длина участка м, длина участка м.

Полная длина канала по средней линии

м.

19. Диаметр наружной части подового камня на уровне горизонтальной оси стержня магнитопровода определяется по (3.62)

м.

С учетом неравенства и рекомендаций [2, 3, 6, 7] принимаем м.

20. Оценка соотношения размеров подового камня и «окна» магнитопровода проводится с целью возможности размещения подового камня в «окне» магнитопровода. Используя результаты расчета длин отдельных участков магнитопровода (пример 3), определяется расстояние между участками и

м.

Расстояние от горизонтальной оси стержня магнитопровода до наружной стенки подового камня по вертикальной оси

м.

Длина части подового камня, размещенная в «окне» магнитопровода,

м.

Расчеты показывают, что . Подовый камень может быть размещен в «окне» магнитопровода.

21. Масса металла в канальной части печи определяется с использованием эскиза печи (рис. 3.12) по (3.63)

22. Масса металла в ванне печи определяется по (3.64)

кг.

23. Объем ванны печи, занятой жидким металлом, определяется по (3.65)

м³.

24. Высота жидкого металла в ванне печи определяется по (3.66)

м.

Диаметр ванны печи м принят, исходя из эскиза печи (рис. 3.12).

25. Высота несливаемой части жидкого металла в ванне печи определяется по (3.67)

м.

Масса несливаемой части жидкого металла в ванне печи

кг.

Объем несливаемой части жидкого металла

м³.

26. Давление, создаваемое электродинамическими силами (радиальными) в канале печи, определяется по (3.68)

атм.

Полученное значение меньше атмосферного давления, поэтому нет необходимости увеличения высоты жидкого металла в ванне печи.

3.5.5. Расчет электрических параметров

индукционное канальной печи. Определение

мощности конденсаторной батареи, необходимой,

для повышения коэффициента мощности печи

В зависимости от конструкции канальной части реактивное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале и ванне печи определяется по выражениям

при , Ом, (3.69)

при , Ом, (3.70)

где - длина (по средней линии) пути тока канальной части, ограниченной стенками канала, м;

- длина (по средней линии) пути тока канальной части, не ограниченной стенками канала.

На этом участке сечение канальной части определяется как произведение осевого размера канала и глубины проникновения тока канала в расплавленный металл или сплав, т.е. предполагается, что радиальный размер канала , м.

По [6] активное сопротивление канала можно определить

, (3.71)

где - активная длина канала, м;

- удельное сопротивление жидкого металла, Ом×м;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение переменного тока по сечению канала.

Коэффициент зависит от размеров сечения канала, от частоты тока и удельного сопротивления металла. Для каналов круглого, овального и прямоугольного сечений с отношением сторон не более 3: 1 определяют из графика рис. 3.18, а по аргументу
а	б
Рис. 3.18. Графики для определения поправочного коэффициента

Для каналов овального или прямоугольного сечений с отношением сторон более 3: 1 определяют из графика рис. 3.18, б по аргументу

где - ширина канала, м.

Приведенное сопротивление расплавленного металла или сплава в канале рассчитывается аналогично приведенному сопротивлению вторичной обмотки трансформатора по выражению

, Ом. (3.72)

Активно сопротивление нагруженного индуктора определяется по выражению

, Ом, (3.73)

где - активное сопротивление меди индуктора, рассчитанное по (3.58).

Индуктивное сопротивление нагруженного индуктора определяется по расчетно-эмпирической формуле [6, 7]

, Ом, (3.74)

где - средний (расчетный) диаметр зазора;

- приведенное расстояние между индуктором и каналом;

- коэффициент Роговского, учитывающий конечную длину системы индуктор – канал;

- коэффициент, учитывающий увеличение индуктивного сопротивления вследствие различия осевых размеров индуктора и канала .

Индуктивное сопротивление системы индуктор – канал возрастает с уменьшением отношения ее поперечного сечения к ее длине. Индуктивность системы тем больше, чем больше поток рассеяния, который растет с увеличением площади пространства между индуктором и каналом, что и учитывается в выражении (3.73) произведением .

Средний (расчетный) диаметр зазора определяется по выражению

, м, (3.75)

где - расстояние между устьями канала по средней линии на уровне оси стержня магнитопровода по (3.48);

- наружный диаметр индуктора по (3.38).

Приведенное расстояние между индуктором и каналом определяется по выражению

, м, (3.76)

где - радиальный размер индуктора;

- радиальный размер канала.

Индуктор, к которому приводится сопротивление системы индуктор – канал, представляет собой соленоид. Индуктивность соленоида обратно пропорциональна его высоте, т.е. его осевому размеру . Конечная длина системы индуктор – канал учитывается коэффициентом Роговского, который рассчитывается по выражению [6, 7]

. (3.77)

Поток рассеяния увеличивается с увеличением отношения осевых размеров индуктора и канала . Это учитывается в выражении (3.73) коэффициентом , который определяется по выражению

, (3.78)

где .

Полное сопротивление нагруженного индуктора определяется по выражению

, Ом, (3.79)

где ;

Коэффициент мощности печи определяется по выражению

. (3.80)

Ток индуктора определяется по выражению

, А. (3.81)

Полная мощность индуктора определяется по выражению

, В×А. (3.82)

Активная мощность индуктора определяется по выражению

, Вт. (3.83)

После проведения расчетов , , , , , по (3.69 ¸ 3.83) необходимо сравнить полученные результаты с принятыми и рассчитанными ранее значениями этих величин (примеры 1, 2, 3, 4).

После первого цикла расчетов необходимо провести коррекцию, т.к. в начале расчета многие характеристики и коэффициенты задаются исходя из рекомендаций, полученных на основании опыта проектирования и расчета индукционных канальных печей.

Коррекция расчета может быть связана с изменением числа витков и размеров индуктора, размеров магнитопровода и канальной части индукционной единицы.

Как правило, индукционные канальные печи оснащаются батареями косинусных конденсаторов, необходимых для повышения коэффициента мощности до заданной величины. Обычно коэффициент мощности индукционной канальной печи с учетом компенсации равен .

Мощность конденсаторной батареи, необходимой для повышения коэффициента мощности до заданной величины, определяется по выражению

, квар, (3.84)

где - соответствует рассчитанному значению коэффициента мощности индукционной канальной печи;

- соответствует заданному коэффициенту мощности.

После определения , используя справочную литературу [23], подбирается соответствующий конденсатор.

Электрический коэффициент полезного действия рассчитывается по выражению

, (3.85)

где - суммарная мощность потерь в меди индуктора и стали магнитопровода.

Тепловой коэффициент полезного действия печи определяется по выражению

. (3.86)

Более точно тепловой коэффициент полезного действия печи может быть получен на основании теплового расчета. Если по тепловому расчету значение окажется ниже значения , определенного по (3.85), то это означает, что реальная производительность печи будет ниже рассчитанной.