double arrow

Интерференция волн


Интерференция (от латинских слов inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю)– явление, возникающее при наложении двух или нескольких волн и состоящее в устойчивом во времени их взаимном усилении в одних точках пространства и ослаблении в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн.Фаза волны – это параметр, показывающий, какая часть периода прошла с момента последнего цикла колебаний. При одновременном движении в среде нескольких ультразвуковых волн в определённой точке среды может происходить наложение волн друг на друга. Если в процессе прохождения через объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определённой точке среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды.

Если ультразвуковые волны достигают определённого участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний (рисунок 62).




Рисунок 62 – Сложение гармонических колебаний, имеющих одинаковое направление: uур = uу1 + uу2;

штри­ховые линии - простые колебания; сплошные линии - результирующее колебание

Рисунок 63 – Пример интерференции
Поясним на примере (рисунок 63). В одной и той же среде распространяются две волны от источников О1 и О2. Амплитуды колебаний, вызванных в точ­ке М обеими волнами, будут отличаться, так как волны проходят различные пути d1 и d2. Но если расстояние l между источника­ми много меньше этих путей (l<<d1 и l<< d2), то обе амплитуды можно считать практически одина­ковыми. Результат сложения волн, приходящих в точку М, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d1 и d2, волны имеют разность хода Δd = d2d1.

Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой ровно на один период (как раз за период волна проходит путь, равный длине волны). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.

Амплитуда среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн: Δd = kλ, где k = 0, 1, 2.

На рисунке 64 изображена зависимость от времени смещений u1 и u2, вызванных двумя волнами при Δd = λ. Разность фаз колебаний равна нулю (или 2π, что то же самое, так как период синуса равен 2π). В результате сложения этих колебаний возникает результирующее колебание с удвоенной амплитудой. Колебания результирующего смещения u на рисунке показаны пунктиром. То же самое будет происходить, если на отрезке Δd укладывается не одна, а любое целое число длин волн.



Рисунок 64 – Зависимость от времени смещений u1 и u2, вызванных двумя волнами при Δd = λ


Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если раз­ность хода двух волн, возбуждаю­щих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн: .

По рисунку 65 видно, что на отрезке Δd укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной π, т.е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующего колебания равна нулю, т.е. в рассматриваемой точке колебаний нет. Это явление называется интерференционным гашением волн, или деструктивной интерференцией. То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.

Рисунок 65 – Зависимость от времени смещений u1 и u2, вызванных двумя волнами при Δd = λ/2



Если разность хода d2d1 принимает промежуточные значение между λ и , то и амплитуда результирующего колебания принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем.

Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту, и разность фаз их колебаний была постоянной. Источники, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными (от латинского слова cohaereus – взаимосвязанный, согласованный). Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.

Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени изменяется. В результате максимумы и минимумы перемещаются в пространстве и интерференционная картина размывается.

Распределение энергии при интерференции.Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного. Наличие минимума в данной интерференционной картине означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает совсем.