Интерференция волн

Интерференция (от латинских слов inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю)– явление, возникающее при наложении двух или нескольких волн и состоящее в устойчивом во времени их взаимном усилении в одних точках пространства и ослаблении в других в зависимости от соотношения между фазами этих волн.Фаза волны – это параметр, показывающий, какая часть периода прошла с момента последнего цикла колебаний. При одновременном движении в среде нескольких ультразвуковых волн в определённой точке среды может происходить наложение волн друг на друга. Если в процессе прохождения через объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определённой точке среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды.

Если ультразвуковые волны достигают определённого участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний (рисунок 62).

Рисунок 62 – Сложение гармонических колебаний, имеющих одинаковое направление: u_ур = u_у1 + u_у2;

штри­ховые линии - простые колебания; сплошные линии - результирующее колебание

Рисунок 63 – Пример интерференции

Поясним на примере (рисунок 63). В одной и той же среде распространяются две волны от источников О ₁ и О ₂. Амплитуды колебаний, вызванных в точ­ке М обеими волнами, будут отличаться, так как волны проходят различные пути d ₁ и d ₂. Но если расстояние l между источника­ми много меньше этих путей (l << d ₁ и l << d ₂), то обе амплитуды можно считать практически одина­ковыми. Результат сложения волн, приходящих в точку М, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d ₁ и d ₂, волны имеют разность хода Δ d = d ₂ – d ₁.

Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой ровно на один период (как раз за период волна проходит путь, равный длине волны). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.

Амплитуда среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн: Δ d = k λ, где k = 0, 1, 2.

На рисунке 64 изображена зависимость от времени смещений u ₁ и u ₂, вызванных двумя волнами при Δ d = λ. Разность фаз колебаний равна нулю (или 2π, что то же самое, так как период синуса равен 2π). В результате сложения этих колебаний возникает результирующее колебание с удвоенной амплитудой. Колебания результирующего смещения u на рисунке показаны пунктиром. То же самое будет происходить, если на отрезке Δ d укладывается не одна, а любое целое число длин волн.

Рисунок 64 – Зависимость от времени смещений u 1 и u 2, вызванных двумя волнами при Δ d = λ

Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если раз­ность хода двух волн, возбуждаю­щих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн: .

По рисунку 65 видно, что на отрезке Δ d укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной π, т.е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующего колебания равна нулю, т.е. в рассматриваемой точке колебаний нет. Это явление называется интерференционным гашением волн, или деструктивной интерференцией. То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.

Рисунок 65 – Зависимость от времени смещений u ₁ и u ₂, вызванных двумя волнами при Δ d = λ/2

Если разность хода d ₂ – d ₁ принимает промежуточные значение между λ и , то и амплитуда результирующего колебания принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем.

Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту, и разность фаз их колебаний была постоянной. Источники, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными (от латинского слова cohaereus – взаимосвязанный, согласованный). Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.

Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени изменяется. В результате максимумы и минимумы перемещаются в пространстве и интерференционная картина размывается.

Распределение энергии при интерференции. Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного. Наличие минимума в данной интерференционной картине означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает совсем.